Kapasitansi

Kapasitansi (Jun 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Kapasitansi

DC Litar Elektrik


soalan 1

Tulis persamaan yang menerangkan perhubungan matematik yang tepat antara caj elektrik (Q), kapasitansi (C), dan voltan (V).

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Semua yang saya akan mendedahkan di sini ialah caj itu adalah berkadar terus dengan kedua-dua voltan dan kapasitansi. Persamaan ini adalah mudah untuk dicari sendiri, dengan meneliti melalui pelbagai buku teks elektronik!

Soalan susulan: mengira jumlah caj yang disimpan dalam kapasitor 330 μF yang dikenakan dengan voltan sebanyak 12 volt.

Nota:

Ini adalah salah satu persamaan yang biasanya dibincangkan di suatu tempat dalam beberapa bulan pertama pendidikan dasar elektronik, dan dengan segera dilupakan oleh kebanyakannya. Ia boleh menjadi sangat berguna, bagaimanapun, apabila mengendalikan pam cas dan litar kapasitor yang lain.

Soalan 2

Bagaimanakah kadar aliran caj (semasa) masuk dan keluar daripada kapasitor berkaitan dengan jumlah voltan merentasi terminalnya "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00193x01.png ">

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Daripada hanya memberi anda jawapan di sini, saya akan membiarkan anda memikirkan ini untuk diri sendiri. Fikirkan dengan teliti tentang analogi air dalam satu ketika menjawab soalan ini! Isikan segelas dengan air, jika perlu, untuk mendapatkan pemahaman intuitif tentang kuantiti ini.

Nota:

Kewujudan analogi yang sesuai untuk tindakan kapasitor membuat penjelasan yang tidak perlu, walaupun konsep itu mengambil sedikit pemikiran untuk difahami pada mulanya. Adalah penting bagi pelajar membezakan kuantiti arus, voltan, dan caj dalam litar kapasitor seperti yang jelas membezakan kuantiti ketinggian cecair, kadar aliran, dan isipadu cecair dalam sistem hidraulik.

Soalan 3


∫f (x) dx Kalkulus isyarat!


Salah satu prinsip asas kalkulus ialah proses yang dipanggil integrasi . Prinsip ini penting untuk difahami kerana ia ditunjukkan dalam tingkah laku kapasitans. Syukurlah, terdapat sistem fizikal yang lebih biasa yang juga memperlihatkan proses integrasi, menjadikannya mudah difahami.

Sekiranya kita memperkenalkan aliran air yang tetap ke dalam tangki silinder dengan air, paras air di dalam tangki itu akan naik pada kadar yang tetap dari masa ke masa:

Dalam istilah kalkulus, kita akan mengatakan bahawa tangki menggabungkan aliran air ke ketinggian air. Iaitu, satu kuantiti (aliran) menentukan kadar-perubahan antara masa kuantiti (ketinggian) yang lain.

Seperti tangki air, kapasitansi elektrik juga mempamerkan fenomena integrasi sehubungan dengan masa. Kuantiti elektrik (voltan atau arus) menentukan kadar perubahan dari masa ke masa kuantiti lain (voltan atau arus) dalam kapasitansi "# 3"> Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Dalam kapasitansi, voltan adalah masa-penting semasa. Iaitu, semasa menggunakan "melalui" kapasitor menentukan kadar-perubahan voltan merentasi kapasitor dari masa ke masa.

Soalan cabaran: adakah anda boleh memikirkan cara kami boleh mengeksploitasi keserupaan voltan kapasitif / integrasi semasa untuk mensimulasikan perilaku mengisi tangki air, atau sebarang proses fizikal lain yang diterangkan oleh hubungan matematik yang sama?

Nota:

Konsep integrasi tidak perlu terlalu kompleks. Fenomena elektrik seperti kapasitansi dan induktansi dapat berfungsi sebagai konteks yang sangat baik di mana para siswa dapat meneroka dan memahami prinsip abstrak kalkulus. Jumlah waktu yang anda pilih untuk menumpukan kepada perbincangan soalan ini bergantung pada bagaimana matematik mengagumi pelajar anda.

Mudah-mudahan, soalan cabaran akan membangkitkan imaginasi para pelajar anda, kerana mereka menyedari kegunaan komponen elektrik sebagai analog untuk jenis sistem fizikal yang lain.

Soalan 4

Katakan dua wayar, dipisahkan oleh jurang udara, disambungkan ke terminal bertentangan pada sumber voltan (seperti bateri). Medan elektrik akan dibangunkan di ruang antara dua wayar: satu interaksi web yang tidak kelihatan, serupa dengan beberapa cara untuk medan magnet. Dalam rajah ini, lukiskan "garisan fluks" yang tidak kelihatan untuk medan elektrik ini, menunjukkan julat fizikal mereka:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Soalan susulan: terangkan bagaimana garisan fluks elektrik berbeza dalam geometri dari garisan fluks magnetik.

Nota:

Pelajar boleh ambil perhatian bahawa garisan elektrik fluks tidak mengikuti laluan yang sama bahawa garis magnetik fluks akan. Manakala garis magnetik fluks sentiasa bulat, garis elektrik fluks selalu tamat di antara mata.

Perhatikan pelajar anda tentang perkaitan fakta ini dalam perisai: tidak seperti perisai magnet yang mesti mengalihkan laluan yang tidak dapat dielakkan dari garisan fluks magnetik, perisai elektrik dapat menamatkan garisan fluks elektrik.

Soalan 5

Medan elektrik boleh digambarkan sebagai "web tidak kelihatan" interaksi merentas ruang antara objek yang dikenakan elektrik. Kebanyakan orang harus akrab dengan medan magnet daripada bermain dengan magnet sebagai kanak-kanak: daya tarik atau penolakan yang bertindak merentasi ruang terbuka di antara dua atau lebih objek magnetik. Tetapi medan elektrik tidak sama dengan medan magnet. Kedua-dua bidang yang berbeza mengerahkan daya pada objek yang sama sekali berbeza.

Berikan contoh di mana medan elektrik menunjukkan kekuatan fisik yang nyata, seperti medan magnet yang kita kenal. Di bawah keadaan apa bidang elektrik cukup kuat bagi manusia untuk mengesan tanpa instrumen "# 5"> Menerangkan jawapan Sembunyikan jawapan

"Ikat statik, " di mana barang-barang pakaian tertarik kepada satu sama lain selepas dikeringkan dalam mesin, adalah contoh medan elektrik yang cukup kuat untuk menghasilkan daya tarik ketara, ketara di jauh. Satu lagi, kesan yang sama adalah bahawa rambut orang berdiri di hadapan sebelum mogok kilat.

Dalam kedua-dua kes, keadaan apa yang menyebabkan bidang elektrik yang kuat itu berkembang?

Nota:

Kekuatan medan elektrik juga digunakan dalam beberapa alat pengukur voltan ketepatan ("elektrostatik" pergerakan meter), serta elektroskop yang lebih biasa. Sekiranya anda mempunyai pergerakan meter elektrostatik atau elektroskop yang ada di kelas anda, gunakannya untuk menunjukkan kesan fizikal medan elektrik.

Soalan 6

Kapasitansi adalah harta yang sangat penting dalam pelbagai jenis litar elektrik. Tentukan apa "kapasitansi", dan apa yang menyebabkannya.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

"Kapasitansi" adalah kapasiti dua konduktor terpisah untuk menyimpan tenaga dalam bentuk medan elektrik, yang dihasilkan dari voltan yang digunakan. Anda juga boleh menemui definisi "kapasitansi" yang dinyatakan dari segi pembangkang untuk menukar voltan yang digunakan dari masa ke masa.

Kapasiti disebabkan oleh penubuhan medan elektrik di antara dua konduktor.

Nota:

Tanya murid apa unit kapasitansi pengukuran dinyatakan dalam. Juga, tanyakan kepada mereka jika mereka berfikir kapasitansi mana-mana pasangan konduktor yang diberi perubahan dengan voltan yang digunakan atau tenaga tersimpan, atau jika kapasitansinya kuantiti bebas daripada keadaan elektrik tertentu.

Soalan 7

Jumlah kapasitans antara dua konduktor boleh dikira dengan persamaan berikut:

C = εA


d

Di mana,

C = Kapasitansi di Farads

ε = Permittivity of dielectric (mutlak)

A = Kawasan konduktor, dalam meter persegi

d = Jarak pemisahan, dalam meter

Seberapa jauh antara dua plat logam, 2 meter persegi di setiap kawasan, perlu untuk membuat kapasitansi 1 μF? Anggapkan bahawa plat dipisahkan oleh udara.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Jika anda mengira jarak dalam urutan 2 juta meter (2 × 10 6 meter), anda membuat kesilapan yang sama! Jawapan yang tepat adalah 17.71 mikro-meter (17.71 × 10 -6 meter), atau 0.01771 milimeter.

Nota:

Masalah ini adalah pertama dan utama latihan manipulasi algebra. Kemudian, ia hanyalah satu perkara penyelesaian untuk d memandangkan nilai-nilai yang sesuai. Mencari ε boleh menjadi sukar, dan ini adalah dengan reka bentuk: Saya mahu para pelajar mempelajari kepentingan ketelusan mutlak !

Soalan 8

Kapasitansi wujud antara mana-mana dua konduktor yang dipisahkan oleh medium penebat. Memandangkan fakta ini, masuk akal bahawa panjang dua kabel konduktor elektrik akan mempunyai kapasitansaran yang diagihkan secara semula jadi sepanjang panjangnya:

Perlu ada cara untuk membuktikan kewujudan kapasitans "sesat" sedemikian dalam panjang besar dua kabel konduktor. Buat percubaan untuk melakukan ini.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Ia adalah sifat kapasitansi untuk menyimpan caj elektrik, yang ditunjukkan dalam bentuk voltan statik. Ujian untuk kehadiran caj yang tersimpan di antara dua konduktor kabel akan menjadi salah satu cara untuk membuktikan adanya kapasitansi dalam kabel. Saya akan meninggalkan butir-butir ujian untuk caj elektrik tersimpan kepada anda!

Nota:

Tujuan soalan ini adalah untuk membuat pelajar berfikir secara kritis dan kreatif mengenai kapasitansi. Terdapat lebih daripada satu cara untuk menguji kapasitansi dalam kabel, oleh itu jangan hanya menghadkan pelajar kepada satu kaedah sahaja!

Soalan 9

Katakan anda ingin membina komponen tanpa tujuan lain daripada memberikan kapasitansi dalam litar elektrik ( kapasitor ). Bagaimana anda boleh merekabentuk peranti sedemikian untuk melaksanakan fungsi ini, dan bagaimana anda boleh memaksimumkan kapasitinya "# 9"> Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Saya akan membiarkan anda menentukan bagaimana kapasitor dibina, dari penyelidikan anda sendiri.

Untuk meningkatkan kapasitansi:

Meningkatkan kawasan plat
Kurangkan jarak antara plat
Meningkatkan ketelusan dielektrik

Nota:

Faktor-faktor yang mempengaruhi kapasitansinya sangat hipotesis apabila berurusan dengan kapasitor nilai tetap. Lagipun, beberapa orang akan pernah merancang atau membina sebuah kapasitor. Walau bagaimanapun, faktor-faktor ini adalah sangat praktikal dan penting untuk difahami apabila berurusan dengan kapasitansi sesat antara konduktor, di mana susun atur konduktor dan penempatan berada dalam kawalan mereka yang membina sistem elektrik!

Faktor-faktor ini juga penting untuk difahami untuk memahami fungsi kapasitor berubah-ubah. Pastikan anda mengemukakan subjek kapasitor berubah dalam perbincangan anda dengan pelajar.

Soalan 10

Apakah yang dimaksud dengan Leyden Jar, dan bagaimana pembinaannya sama dengan pembinaan semua kapasitor ?

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

A "Leyden Jar" adalah peranti yang digunakan oleh penguji awal elektrik statik untuk menyimpan caj elektrik. Ia diperbuat daripada balang kaca, dibarisi di dalam dan di luar dengan kerajang logam. Gelas itu memisahkan dua lapisan kerajang logam antara satu sama lain, dan membenarkan penyimpanan cas elektrik, dinyatakan sebagai voltan antara dua lapisan foil.

Semua kapasitor berkongsi ciri reka bentuk biasa balang Leyden: pemisahan dua plat konduktif oleh medium penebat.

Nota:

Galakkan pelajar anda untuk mencari gambar Leyden Jar, atau bahkan untuk membina sendiri. Seseorang tidak dapat membantu tetapi melihat kesamaan fungsi antara kapasitor dan balang: menyimpan caj berbanding menyimpan bahan!

Sebuah balang bukan satu-satunya objek yang boleh diubah menjadi kapasitor. Lembaran aluminium dan kepingan kertas juga boleh digunakan untuk membuat kapasitor asas. Adakah pelajar anda bereksperimen dengan membina kapasitor mereka sendiri, terutamanya jika mereka mempunyai akses kepada kapasitansi meter yang boleh digunakan untuk membandingkan kapasitansi reka bentuk yang berbeza.

Soalan 11

Medan elektrik, seperti semua bidang, mempunyai dua langkah asas: kekuatan lapangan dan fluks lapangan. Dalam kapasitor, mana kuantiti bidang ini secara langsung berkaitan dengan voltan antara plat, dan yang secara langsung berkaitan dengan jumlah caj (dalam coulombs) disimpan?

Berdasarkan hubungan ini, yang kuantiti medan elektrik berubah apabila satu lembar kaca dimasukkan antara dua plat logam, yang disambungkan ke sumber voltan malar?

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Daya medan adalah fungsi langsung voltan yang digunakan, dan fluks bidang adalah fungsi langsung dari cas yang disimpan.

Sekiranya kepingan kaca dimasukkan di antara dua plat logam yang disambungkan kepada sumber voltan malar, kuasa medan elektrik antara plat tidak akan berubah, sementara aliran elektrik akan meningkat (dan bersama dengannya, jumlah cas yang disimpan di atas plat ).

Soalan susulan: terangkan bagaimana pemboleh ubah elektrik adalah relevan dengan keadaan yang diterangkan.

Nota:

Konsep lapangan agak abstrak. Bidang elektrik khususnya adalah abstrak kerana mereka tidak dapat dilihat dengan jelas, sekurang-kurangnya tidak di luar paras voltan berbahaya. Bidang magnet, yang setiap orang harus akrab dengan bermain dengan magnet, dapat berfungsi sebagai ilustrasi medan secara umum, tetapi sangat penting bagi para pelajar tenaga listrik dan elektronik untuk memahami bahwa medan magnet dan magnet adalah dua entitas yang berbeda, meskipun terkait erat (oleh undang-undang Maxwell).

Soalan 12

Penyimpanan cas elektrik dalam kapasitor sering disamakan dengan penyimpanan air dalam sebuah kapal:

Lengkapkan analogi ini, yang mengaitkan kuantiti elektrik (Q), voltan (E atau V), dan kapasitansi (C) kepada ketinggian air, kuantiti air, dan dimensi kapal.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Caj elektrik ≡ Jumlah air

Voltan ≡ Ketinggian lajur air di dalam kapal

Kapasitansi ≡ Kawasan kapal, diukur pada bahagian silang dengan satah mendatar

Nota:

Ramai pelajar mendapati ini analogi membantu tindakan kapasitor. Tetapi ia membantu lebih banyak jika pelajar bekerjasama untuk membina analogi, dan benar-benar memahaminya.

Lakukan beberapa "percubaan pemikiran" dengan kapal dengan saiz yang berbeza, yang berkaitan dengan hasil untuk mengenakan penyimpanan dalam kapasitor dengan saiz yang berbeza.

Soalan 13

Katakan jisim disambungkan kepada win dengan cara kabel, dan seseorang memainkan dram win untuk menaikkan jisim dari tanah:

Seorang ahli fizik mungkin melihat senario ini sebagai contoh pertukaran energi: orang yang memutar drum itu membelanjakan tenaga, yang kemudiannya disimpan dalam jisim dalam bentuk yang berpotensi.

Katakan sekarang bahawa orang berhenti memutar dram dan sebaliknya melakukan mekanisme brek di drum supaya ia memutar giliran dan perlahan-lahan membolehkan jisimnya kembali ke aras tanah. Sekali lagi, seorang ahli fizik akan melihat senario ini sebagai pertukaran tenaga: jisim kini melepaskan tenaga, sementara mekanisme brek menukar tenaga yang dikeluarkan kepada haba:

Dalam setiap senario di atas, lukiskan anak panah yang menggambarkan arah dua kuasa: daya yang ditimbulkan oleh jisim pada drum, dan daya yang ditimbulkan oleh dram pada jisim. Bandingkan arahan gaya ini dengan arah pergerakan dalam setiap senario, dan jelaskan bagaimana arahan ini berkaitan dengan massa dan dram bergantian bertindak sebagai sumber tenaga dan beban tenaga.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Persoalan susulan: walaupun tidak jelas, persoalan ini sangat berkaitan dengan pertukaran tenaga antara komponen dalam litar elektrik! Terangkan analogi ini.

Nota:

Pelajar biasanya mencari konsep aliran tenaga mengelirukan berkaitan dengan komponen elektrik. Saya cuba membuat konsep ini lebih jelas dengan menggunakan analogi mekanik, di mana daya dan gerakan bertindak sebagai kuantiti analog ke voltan dan semasa (atau visa-versa).

Soalan 14

Lukis arah semasa dalam litar ini, dan juga mengenal pasti polaritas voltan merentasi bateri dan merentas perintang. Kemudian, bandingkan kekukuhan bateri dengan arah arus melaluinya, dan polariti perintang dengan arah arus melaluinya.

Apakah yang anda perhatikan tentang hubungan antara polariti voltan dan arah semasa untuk kedua-dua jenis komponen yang berbeza "# 14"> Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Di sini saya tunjukkan jawapannya dalam dua bentuk berbeza: arus ditunjukkan sebagai aliran elektron (kiri) dan arus ditunjukkan sebagai aliran konvensional (kanan).

Mana notasi yang anda pilih untuk diikuti dalam analisis litar anda, pemahaman harus sama: sebab polariti voltan merentasi perintang dan bateri berbeza walaupun arah yang sama semasa melalui keduanya adalah aliran kuasa. Bateri bertindak sebagai sumber, sementara perintang bertindak sebagai beban .

Nota:

Jenis perbezaan ini sangat penting dalam kajian fizik juga, di mana seseorang mesti menentukan sama ada sistem mekanikal melakukan kerja atau sama ada kerja sedang dilakukan di atasnya . Pemahaman yang jelas tentang hubungan antara polariti voltan dan arah semasa untuk sumber dan beban adalah sangat penting untuk pelajar sebelum mereka mempelajari peranti reaktif seperti induktor dan kapasitor!

Soalan 15

Katakan kapasitor disambungkan secara langsung kepada sumber voltan laras, dan voltan sumber itu semakin meningkat dari semasa ke semasa. Kita tahu bahawa voltan yang meningkat merentasi kapasitor akan menghasilkan medan elektrik yang semakin meningkat. Adakah peningkatan dalam bidang elektrik ini merupakan pengumpulan tenaga dalam kapasitor, atau pembebasan tenaga dari kapasitor "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00190x01.png">

Kini, anggap sumber voltan laras terus menurun dari masa ke masa. Kami tahu ini akan menghasilkan medan elektrik yang berkurangan dalam kapasitor. Adakah pengurangan dalam medan elektrik ini merupakan pengumpulan tenaga dalam kapasitor, atau pembebasan tenaga daripada kapasitor? Dalam senario ini, apakah kapasitor bertindak sebagai beban atau sebagai sumber tenaga elektrik?

Untuk setiap senario ini, nyatakan arah semasa dalam litar.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Apabila voltan yang digunakan meningkat, kapasitor bertindak sebagai beban, mengumpul tenaga tambahan dari sumber voltan. Bertindak sebagai beban, semasa "melalui" kapasitor akan berada di arah yang sama seperti melalui perintang.

Apabila voltan yang digunakan berkurangan, kapasitor berfungsi sebagai sumber, melepaskan tenaga terkumpul ke seluruh litar, seolah-olah ia adalah sumber voltan sendiri voltan unggul. Pemangku sebagai sumber, semasa akan "melalui" kapasitor akan berada di arah yang sama seperti melalui bateri, menyalakan beban.

Nota:

Mengaitkan arah arus dalam kapasitor kepada perubahan voltan yang diterimapakai dari masa ke masa adalah konsep kompleks untuk ramai pelajar. Oleh kerana ia melibatkan kadar perubahan dari masa ke masa, ini adalah peluang yang baik untuk memperkenalkan konsep kalkulus ((d / dt)).

Vitally penting bagi pemahaman konseptual pelajar tentang kapasitor yang terdedah kepada peningkatan atau pengurangan voltan adalah perbezaan antara sumber tenaga elektrik berbanding beban . Pelajar perlu berfikir "bateri" dan "perintang, " masing-masing apabila menentukan hubungan antara arah aliran semasa dan voltan. Aspek rumit kapasitor (dan induktor!) Ialah mereka dapat beralih karakter dalam sekejap, dari menjadi sumber tenaga menjadi beban, dan visa. Hubungannya tidak tetap kerana ia adalah untuk perintang, yang selalu beban tenaga.

Soalan 16


∫f (x) dx Kalkulus isyarat!


Undang-undang Ohm memberitahu kita bahawa jumlah arus melalui rintangan tetap boleh dikira seperti berikut:

I = E


R

Kami juga dapat menyatakan hubungan ini dari segi konduktans bukannya rintangan, mengetahui bahawa G = 1 / R :

I = EG

Walau bagaimanapun, hubungan antara arus dan voltan untuk kapasitapan tetap agak berbeza. Formula "Ohm's Law" untuk kapasitor adalah seperti berikut:

i = C de


dt

Apa gunanya ada dalam penggunaan pembolehubah kes bawah untuk arus (i) dan voltan (e) "# 16"> Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Pemboleh ubah yang lebih kecil mewakili nilai serta-merta, berbanding dengan nilai purata. Ungkapan (de / dt), yang juga boleh ditulis sebagai (dv / dt), mewakili kadar perubahan voltan sesaat dari masa ke masa .

Soalan susulan: memanipulasi persamaan ini untuk menyelesaikan dua pembolehubah lain ((de / dt) =

.

; C =

.

).

Nota:

Saya telah mendapati bahawa topik kapasitansi dan induktansi adalah konteks yang sangat baik di mana untuk memperkenalkan prinsip asas kalkulus kepada pelajar. Masa yang anda habiskan untuk membincangkan soalan ini dan soalan-soalan seperti itu akan berbeza mengikut kebolehan matematik pelajar anda.

Walaupun pelajar anda tidak bersedia untuk meneroka kalkulus, masih merupakan idea yang baik untuk membincangkan bagaimana hubungan antara arus dan voltan untuk kapasitans melibatkan masa . Ini adalah pemberhentian radikal dari sifat resistor masa bebas, dan Hukum Ohm!

Soalan 17

Lengkapkan penyataan ini dengan menggantikan pembolehubah elektrik yang betul (voltan, semasa, rintangan, kapasitans):

Kapasitor menentang perubahan dalam ( fill-in-the-blank ), bertindak balas terhadap perubahan tersebut dengan menghasilkan ( fill-in-the-blank ).
Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Kapasitor menentang perubahan dalam voltan, bertindak balas terhadap perubahan tersebut dengan menghasilkan arus .

Nota:

Tekankan kepada murid-murid anda bahawa kapasitansinya adalah harta reaktif pada dasarnya, menentang perubahan voltan dari masa ke masa. Ia bukan voltan yang mantap bahawa kapasitor bertindak balas kepada, hanya menukar voltan.

Soalan 18

Kapasiti elektrik mempunyai analogi mekanikal yang rapat: keanjalan . Terangkan maksud istilah "keanjalan" untuk spring mekanikal, dan bagaimana jumlah halaju dan daya yang digunakan pada musim bunga adalah sama dengan arus dan voltan yang digunakan untuk kapasitans.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Seperti musim bunga dimampatkan pada halaju malar, jumlah daya reaksi yang dihasilkannya meningkat pada kadar linear:

v = 1


k

dF


dt

Di mana,

v = Velocity of compression spring

k = Spring "kekakuan" tetap

F = Daya reaksi yang dijana oleh pemampatan musim bunga

t = Masa

Dengan cara yang sama, kapasitansi tulen yang mengalami arus yang tetap akan menunjukkan kadar perubahan voltan malar dari masa ke masa:

i = C de


dt

Nota:

Perhatikan pelajar anda bahawa kekakuan musim bunga (k) dan kapasitansi (C) berkadar songsang dengan satu sama lain dalam analogi ini.

Jelaskan kepada murid-murid anda bagaimana persamaan antara inersia dan kapasitans adalah sangat dekat, bahawa kapasitor boleh digunakan untuk elektrik model mata air mekanikal!

Soalan 19


∫f (x) dx Kalkulus isyarat!


Kapasitor menyimpan tenaga dalam bentuk medan elektrik. Kita boleh mengira tenaga yang disimpan dalam kapasitans dengan mengintegrasikan produk voltan kapasitor dan arus kapasitor (P = IV) dari masa ke masa, kerana kita tahu bahawa kuasa adalah kadar di mana kerja (W) dilakukan, dan jumlah kerja yang dilakukan kepada kapasitor yang mengambilnya dari voltan sifar kepada beberapa voltan tanpa voltan yang mengandungi tenaga yang disimpan (U):

P = dW


dt

dW = P dt

U = W =⌠ ⌡ P dt

Cari satu cara untuk menggantikan kapasitans (C) dan voltan (V) ke dalam integrasi supaya anda boleh mengintegrasikan untuk mencari persamaan yang menerangkan jumlah tenaga yang disimpan dalam kapasitor untuk sebarang nilai kapasitansi dan voltan yang diberikan.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

U = 1


2

CV 2

Nota:

Penyepaduan yang diperlukan untuk mendapatkan jawapannya biasanya dijumpai dalam buku teks fizik berasaskan kalkulus, dan merupakan integrasi mudah (kuasa).

  • ← Lembaran Kerja Sebelumnya

  • Indeks Lembaran Kerja

  • Lembaran kerja seterusnya →