Pengukuran Decibel

Cara pakai Sound Level Meter untuk ukur kebisingan knalpot motor (Jun 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Pengukuran Decibel

Litar Elektrik AC


soalan 1

Semasa perkembangan awal teknologi telefon, satu unit dicipta untuk mewakili keuntungan (atau kerugian) kuasa dalam sistem elektrik. Ia dipanggil Bel, sebagai penghormatan kepada Alexander Graham Bell, perintis telekomunikasi.

"Bels" berkaitan dengan nisbah kuasa keuntungan dengan persamaan berikut:

A P (nisbah) = 10 A P (Bels)

Memandangkan hubungan matematik ini, terjemahkan angka kuasa mendapatkan angka yang diberikan dalam unit Bels, ke dalam rasio:

A P = 3 B; A P =
A P = 2 B; A P =
A P = 1 B; A P =
A P = 0 B; A P =
A P = -1 B; A P =
A P = -2 B; A P =
A P = -3 B; A P =
Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

A P = 3 B; A P = 1000
A P = 2 B; A P = 100
A P = 1 B; A P = 10
A P = 0 B; A P = 1
A P = -1 B; A P = (1/10)
A P = -2 B; A P = (1/100)
A P = -3 B; A P = (1/1000)

Soalan susulan: ahli geologi, mengambil kelas elektronik, melihat corak matematik dan kata-kata ini, "Ini sama seperti skala Richter !" Jelaskan maksud ahli geologi.

Nota:

Tanya kepada pelajar anda bagaimana kedua-dua sistem kuasa mendapatkan ungkapan (Bels versus nisbah) membandingkan dari segi julat . Sistem ekspresi yang mana merangkumi pelbagai keuntungan atau kerugian kuasa, dengan perubahan terkecil dalam nilai "panel kerja panel lalai" yang berangka nilai berangka "

Soalan 2

Manipulasi persamaan ini secara algebra, supaya kita boleh menukar keuntungan kuasa yang dinyatakan dalam unit Bels, ke dalam rasio.

A P (nisbah) = 10 A P (Bels)

Kemudian, tukar keuntungan kuasa berikut, dinyatakan sebagai nisbah, ke unit Bels:

A P = 250; A P =
A P = 1275; A P =
A P = 10; A P =
A P = 1; A P =
A P = 0.1; A P =
A P = 0.025; A P =
A P = 0.00009; A P =
Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

A P (Bels) = logA P (nisbah)

A P = 250; A P = 2.398 B
A P = 1275; A P = 3.106 B
A P = 10; A P = 1 B
A P = 1; A P = 0 B
A P = 0.1; A P = -1 B
A P = 0.025; A P = -1.602 B
A P = 0.00009; A P = -4.046 B

Nota:

Cabar pelajar anda untuk menganggarkan nilai log tanpa menggunakan kalkulator mereka. Sebagai contoh, mereka sepatutnya dapat menganggarkan log 1275 sebagai antara 3 dan 4; log 0.025 sebagai antara -1 dan -2. Bekerjasama untuk merangka teknik untuk melakukan ini, di mana tidak akan meneka.

Pengiraan matematik adalah kemahiran penting untuk orang teknis untuk memiliki. Bukan sahaja berguna sekiranya tidak ada kalkulator yang tersedia, tetapi ia juga sangat membantu para pelajar untuk menyemak kerja-kerja yang dikira secara elektronik. Saya tidak dapat memberitahu anda berapa kali saya melihat pelajar secara membuta tuli memasukkan angka ke dalam kalkulator, hanya untuk tiba pada jawapan yang sangat kesilapan, dan tidak sedar sama sekali kerana mereka tidak boleh melakukan anggaran secara mental.

Soalan 3

Pada satu ketika, ia telah memutuskan bahawa unit "Bel" terlalu besar. Sebaliknya, deci -Bel menjadi penggunaan yang paling umum dalam unit ini. Ubah suai persamaan ini untuk memasukkan angka A P dalam unit decibels (dB) dan bukannya Bels:

A P (nisbah) = 10 A P (Bels)

A P (Bels) = logA P (nisbah)

Kemudian, hitung angka decibel yang sepadan dengan keuntungan kuasa 2 (nisbah), dan kerugian kuasa 50%, masing-masing.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

A P (nisbah) = 10 ((A P (dB) ) / 10)

A P (dB) = 10 logA P (nisbah)

Keuntungan kuasa 2 (nisbah) ≈ 3 dB

Kehilangan kuasa 50% (nisbah) ≈ -3 dB

Nota:

Adalah penting bahawa pelajar bekerja melalui persamaan asal secara algebra untuk mendapatkan jawapan daripada hanya melihat formula-formula ini dalam buku. Adakah pelajar anda menulis karya mereka di papan putih di hadapan pelajar lain, supaya setiap orang mempunyai peluang untuk meneliti teknik dan bertanya soalan yang relevan.

Pastikan pelajar anda tahu bahawa angka "3 dB", sama ada positif atau negatif, sangat biasa dalam perhitungan elektronik. Pelajar anda mungkin ingat ungkapan ini digunakan untuk menggambarkan frekuensi cutoff litar penapis (f- 3 dB ).

Soalan 4

Katakan litar penguat isyarat AC mempunyai keuntungan voltan (nisbah) 2. Iaitu, V keluar adalah dua kali lebih besar daripada V dalam :

Jika kita cuba untuk menilai keuntungan penguat ini dari segi kuasa relatif yang dilepaskan oleh rintangan beban tertentu (P beban apabila dikuasakan oleh V keluar, berbanding beban P apabila dikuasakan oleh V dalam ), nisbah apa yang kita akan mengira "# 4" > Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Nisbah kuasa = 4: 1

Nota:

Cara mudah untuk menggambarkan prinsip ini adalah untuk meminta pelajar anda mengira pelesapan kuasa 1200 pemanasan watt elemen yang dinilai untuk 120 volt, jika disambungkan kepada sumber 240 volt. Jawapannya bukan 2400 watt!

Soalan 5

Katakan litar penguat isyarat AC mempunyai keuntungan voltan (nisbah) 2. Iaitu, V keluar adalah dua kali lebih besar daripada V dalam :

Jika kita cuba untuk menilai keuntungan penguat ini dari segi kuasa relatif yang dilepaskan oleh rintangan beban tertentu ( beban P apabila dikuasakan oleh V keluar, berbanding beban P apabila dikuasakan oleh V dalam ), apa angka decibel yang kita akan mengira "# 5 "> Menerangkan jawapan Sembunyikan jawapan

A P = 6.02 dB

Nota:

Cara mudah untuk menggambarkan prinsip ini adalah untuk meminta pelajar anda mengira pelesapan kuasa 1200 pemanasan watt elemen yang dinilai untuk 120 volt, jika disambungkan kepada sumber 240 volt. Jawapannya bukan 2400 watt!

Soalan 6

Keuntungan voltan dan semasa, dinyatakan dalam unit desibel, boleh dikira seperti berikut:

A V (dB) = 10 log (A V (nisbah) ) 2

A I (dB) = 10 log (A I (nisbah) ) 2

Cara lain untuk menulis persamaan ini adalah seperti ini:

A V (dB) = 20 logA V (nisbah)

A I (dB) = 20 logA I (nisbah)

Apa hukum algebra yang membolehkan kita mempermudah persamaan logaritma dengan cara ini?

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

loga b = b loga

Soalan cabaran: mengetahui undang-undang algebra ini, selesaikan x dalam persamaan berikut:

520 = 8 x

Nota:

Logaritma adalah alat mengelirukan, tetapi berkuasa, algebra. Dalam contoh ini, kita melihat bagaimana logaritma fungsi kuasa ditukar kepada fungsi pendaraban yang mudah.

Soalan cabaran ini meminta pelajar untuk menerapkan hubungan ini dengan persamaan yang tidak mengandungi logaritma sama sekali. Walau bagaimanapun, peraturan algebra asas adalah bahawa anda boleh melakukan apa-apa operasi (termasuk logaritma) ke mana-mana persamaan selagi anda menggunakannya sama-sama ke kedua-dua belah persamaan. Logaritma membolehkan kita mengambil masalah algebra seperti ini dan mempermudahnya dengan ketara.

Soalan 7

Tukar keuntungan penguat berikut (sama ada kuasa, voltan, atau nisbah keuntungan semasa) ke keuntungan yang dinyatakan dalam unit decibels (dB):

A P = 25; A P (dB) =
A V = 10; A V (dB) =
A I = 37; A I (dB) =
A P = 150; A P (dB) =
A I = 41; A I (dB) =
A V = 3.4; A V (dB) =
A P = 18; A P (dB) =
A V = 100; A V (dB) =
Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

A P = 25; A P (dB) = 13.98 dB
A V = 10; A V (dB) = 20 dB
A I = 37; A I (dB) = 31.36 dB
A P = 150; A P (dB) = 21.76 dB
A I = 41; A I (dB) = 32.26 dB
A V = 3.4; A V (dB) = 10.63 dB
A P = 18; A P (dB) = 12.55 dB
A V = 100; A V (dB) = 40 dB

Nota:

Tidak ada yang istimewa di sini, hanya perhitungan nisbah-ke-decibel yang mudah. Sediakan pelajar anda dan bincangkan langkah-langkah yang diperlukan untuk melakukan semua penukaran ini.

Soalan 8

Tukar keuntungan penguat berikut yang dinyatakan dalam unit desibel (dB), untuk mendapatkan angka yang dinyatakan sebagai nisbah tanpa unit:

A P = 5 dB; A P (nisbah) =
A V = 23 dB; A V (nisbah) =
A I = 20 dB; A I (nisbah) =
A P = 2.5 dB; A P (nisbah) =
A I = 7.4 dB; A I (nisbah) =
A V = 45 dB; A V (nisbah) =
A P = 12.8 dB; A P (nisbah) =
A V = 30 dB; A V (nisbah) =
Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

A P = 5 dB; A P (nisbah) = 3.16
A V = 23 dB; A V (nisbah) = 14.13
A I = 20 dB; A I (nisbah) = 10
A P = 2.5 dB; A P (nisbah) = 1.78
A I = 7.4 dB; A I (nisbah) = 2.34
A V = 45 dB; A V (nisbah) = 177.8
A P = 12.8 dB; A P (nisbah) = 19.05
A V = 30 dB; A V (nisbah) = 31.62

Nota:

Tiada apa-apa yang istimewa di sini, hanya pengiraan nisbah-ke-nisbah yang mudah. Sediakan pelajar anda dan bincangkan langkah-langkah yang diperlukan untuk melakukan semua penukaran ini.

Soalan 9

Tukar keuntungan penguat berikut antara desibel dan (tanpa unit) nisbah yang diperlukan:

A V = 14.1 dB; A V (nisbah) =
A I = 202; A I (dB) =
A P = 15 dB; A P (nisbah) =
A I = 33; A I (dB) =
A P = 49 dB; A P (nisbah) =
A V = 57; A V (dB) =
A P = 8.8 dB; A P (nisbah) =
A V = 30; A V (dB) =
Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

A V = 14.1 dB; A V (nisbah) = 5.07
A I = 202; A I (dB) = 46.1 dB
A P = 15 dB; A P (nisbah) = 31.62
A I = 33; A I (dB) = 30.37 dB
A P = 49 dB; A P (nisbah) = 79, 432
A V = 57; A V (dB) = 35.12 dB
A P = 8.8 dB; A P (nisbah) = 7.59
A V = 30; A V (dB) = 29.54 dB

Nota:

Tiada apa yang istimewa di sini, hanya pengiraan nisbah decibel-nisbah. Sediakan pelajar anda dan bincangkan langkah-langkah yang diperlukan untuk melakukan semua penukaran ini.

Soalan 10

Apakah maksudnya untuk membincangkan keuntungan sesuatu litar? Istilah ini sangat biasa digunakan apabila menggambarkan litar penguat, tetapi ia juga boleh digunakan untuk menggambarkan sirkuit yang mengandungi komponen pasif tetapi tidak mampu menguatkan.

Apa huruf digunakan untuk melambangkan keuntungan dalam persamaan matematik?

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

"Keuntungan" (A) merujuk kepada nisbah isyarat keluaran berbanding isyarat masukan.

Nota:

Bincangkan apa yang dimaksudkan untuk litar untuk mempunyai "output" dan "input" yang ditetapkan. Bolehkah mereka memikirkan mana-mana litar yang dikaji setakat ini yang mempunyai tempat untuk input dan output isyarat?

Soalan 11

Kirakan keuntungan voltan litar ini, jika R1 mempunyai rintangan sebanyak 8.1 kΩ dan R2 mempunyai rintangan 1.75 kΩ:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

A V = 0.178

Soalan susulan: bagaimana angka keuntungan ini (A V ) berkaitan dengan "formula pembahagi voltan" "semua">

E R = E total  R


Jumlah R

 

Nota:

Pelajar harus mudah mengiktiraf litar ini sebagai pembahagi voltan, dari pendidikan mereka dalam litar DC asas. Walaupun ia mungkin kelihatan aneh untuk mengira "keuntungan" litar sepenuhnya pasif dan sesungguhnya berleluasa, ia adalah sepenuhnya sah.

Bincangkan dengan pelajar anda nilai maksima kuasa maksimum dan minimum untuk litar jenis ini.

Soalan 12

Hitung keuntungan kuasa litar ini, jika R1 mempunyai rintangan 1 kΩ, R2 mempunyai rintangan 5.1 kΩ, dan beban mempunyai rintangan 10 kΩ:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

A P = 0.261

Soalan susulan: unit apa yang dimiliki oleh angka ini, jika mana-mana "nota tersembunyi"> Nota:

Pelajar harus mudah mengiktiraf litar ini daripada pendidikan mereka dalam litar DC asas. Walaupun ia mungkin kelihatan aneh untuk mengira "keuntungan" litar sepenuhnya pasif dan sesungguhnya berleluasa, ia adalah sepenuhnya sah.

Bincangkan dengan pelajar anda nilai maksima kuasa maksimum dan minimum untuk litar jenis ini. Juga berbincang dengan mereka jenis nisbah berkenaan dengan unit.

Soalan 13

Katakan suatu litar penguat isyarat AC mempunyai keuntungan voltan (nisbah) 5. Maksudnya, V keluar adalah lima kali lebih besar daripada V dalam :

Terangkan nisbah kenaikan voltan ini ke dalam angka decibel. Terangkan mengapa penukaran dari nisbah voltan kepada desibel tidak sama dengan penukaran nisbah keuntungan kepada desibel.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

A V = 13.98 dB

Nota:

Bincangkan dengan murid-murid anda sifat unit "Bel": ia pada dasarnya merupakan satu unit keuntungan kuasa, bukan voltan atau keuntungan semasa. Jadi, mewakili keuntungan voltan atau semasa dalam unit sama ada Bels atau desibel bermaksud mewakili keuntungan voltan atau semasa dari segi berapa banyak keuntungan yang mereka kumpulkan .

Soalan 14

Bentuk khusus unit decibel telah dibuat untuk membolehkan perwakilan mudah kuantiti selain nisbah sewenang-wenang voltan, arus, atau kuasa. Ambil contoh unit-unit ini, yang pertama digunakan secara meluas dalam industri telekomunikasi:

dBm
dBW
dBk

Tentukan apa yang mewakili setiap unit ini.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

"DBm" mewakili magnitud voltan berhubung dengan 1 mW kuasa yang hilang oleh beban 600 Ω. Unit "dBW" dan "dBk" mewakili magnitud voltan berhubung dengan 1 W dan 1 kW kuasa yang dilupuskan oleh beban yang sama.

Soalan susulan: berapa volt adalah 2 dBm bersamaan dengan "nota tersembunyi"> Nota:

Di sini kita melihat unit decibel digunakan untuk mewakili jumlah mutlak berbanding nisbah relatif. Tanya pelajar anda apa faedah yang ada dalam melakukan ini. Mengapa tidak hanya mewakili magnitud isyarat dalam unit "volt" sebaliknya? Mengapa kami ingin menggunakan unit yang tidak jelas seperti decibel?

Soalan 15

Kirakan keuntungan voltan keseluruhan litar penguat las ini, di mana output satu penguat voltan memakan input yang lain:

Juga, tukar keuntungan voltan setiap penguat ke dalam unit decibels, kemudian tukar nisbah voltan keseluruhan ke unit decibels juga.

Apa yang anda perhatikan mengenai keuntungan keseluruhan litar ini berhubung dengan keuntungan penguat individu, berbanding nisbah berbanding berbanding angka decibel "# 15"> Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Keuntungan voltan cascaded dinyatakan sebagai nisbah:

A V = 3 × 2 = 6

Keuntungan voltan cascaded menyatakan angka decibel:

A V = 9.54 dB + 6.02 dB = 15.56 dB

Nota:

Selain menyediakan amalan dengan penukaran nisbah-ke-desibel, tujuan soalan ini adalah untuk pelajar menyedari bahawa keuntungan pulih sebagai nisbah tetapi menambah sebagai desibel.

Soalan 16

Kirakan keuntungan voltan keseluruhan litar penguat las ini, di mana output satu penguat voltan memakan input yang lain:

Juga, tukar keuntungan voltan setiap penguat ke dalam unit decibels, kemudian tukar nisbah voltan keseluruhan ke unit decibels juga.

Apa yang anda perhatikan mengenai keuntungan keseluruhan litar ini berhubung dengan keuntungan penguat individu, berbanding nisbah berbanding berbanding angka decibel "# 16"> Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Keuntungan voltan cascaded dinyatakan sebagai nisbah:

A V = 12 × 1 = 12

Keuntungan voltan cascaded menyatakan angka decibel:

A V = 21.58 dB + 0 dB = 21.58 dB

Nota:

Selain menyediakan amalan dengan penukaran nisbah-ke-desibel, tujuan soalan ini adalah untuk pelajar menyedari bahawa keuntungan pulih sebagai nisbah tetapi menambah sebagai desibel.

Soalan 17

Dalam litar divider voltan yang diselaraskan, tentukan nisbah keseluruhan voltan keuntungan (dari masukan pertama hingga keluaran terakhir), dan juga mengira keuntungan voltan keseluruhan dalam desibel, serta angka decibel bagi setiap voltan keuntungan pembahagi:

Apa yang anda perhatikan mengenai angka nisbah berbanding angka decibel, mengenai bagaimana keuntungan tahap individu berbanding dengan keuntungan keseluruhan "# 17"> Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Nota:

Bincangkan dengan pelajar anda sifat angka keuntungan yang tersirat di kedua-dua nisbah dan format decibel. Format yang lebih mudah untuk dikira secara manual (tanpa menggunakan kalkulator) "workscopepanel panel panel lalai" itemscope>

Soalan 18

Dalam litar ini, satu penguat suapan ke litar attenuator, yang kemudiannya memakan ke tahap penguat kedua. Kirakan "gain" dari attenuator, dan kemudian hitung keuntungan voltan keseluruhan litar tiga tahap ini:

Juga, tukar keuntungan voltan setiap peringkat ke dalam unit decibels, kemudian tukar nisbah voltan keseluruhan ke unit decibels juga.

Apa yang anda perhatikan mengenai keuntungan keseluruhan litar ini berhubung dengan keuntungan penguat individu, berbanding nisbah berbanding berbanding angka decibel "# 18"> Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Keuntungan voltan cascaded dinyatakan sebagai nisbah:

A V = 5 ×  1


2

  × 4 = 10

Keuntungan voltan cascaded menyatakan angka decibel:

A V = 13.98 dB + (-6.02 dB) + 12.04 = 20 dB

Nota:

Selain menyediakan amalan dengan penukaran nisbah-ke-desibel, tujuan soalan ini adalah untuk pelajar menyedari bahawa keuntungan pulih sebagai nisbah tetapi menambah sebagai desibel.

Soalan 19

Hitung keuntungan yang diperlukan penguat tahap kedua untuk memberikan seluruh litar memperoleh voltan sebanyak 25 desibel, kemudian menterjemahkan semua angka decibel ke dalam nisbah keuntungan:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Keuntungan 1 peringkat = 18 dB = 7.94
Tahap 2 keuntungan = 7 dB = 2.24
Keuntungan keseluruhan = 25 dB = 17.8

Nota:

Soalan ini tidak lebih daripada "bor" bagi pelajar untuk mengamalkan penukaran desibel / nisbah.

  • ← Lembaran Kerja Sebelumnya

  • Indeks Lembaran Kerja

  • Lembaran kerja seterusnya →