Induktansi Bersama

Induksi Elektromagnetik: Induktansi Silang (Fisika - SBMPTN, UN, SMA) (Jun 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Induktansi Bersama

Litar Elektrik AC


soalan 1

Apabila arus elektrik dilalui gegelung wayar, fenomena apa yang berlaku "# 1"> Menerangkan jawapan Sembunyikan jawapan

Elektromagnetisme.

Nota:

Pastikan bahawa pelajar memahami jawapan kepada soalan ini melampaui perkataan, "elektromagnetisme." Apa, sebenarnya, maksud perkataan ini? Membaca persamaan bukan penjelasan yang mencukupi, sama ada. Tanya kepada mereka apa beberapa faktor yang mempengaruhi kekuatan kesan elektromagnetik.

Soalan 2

Apabila gegelung dawai "memotong" garisan magnetik fluks, fenomena apa yang berlaku?

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Induksi elektromagnetik.

Nota:

Pastikan bahawa pelajar memahami jawapan kepada soalan ini di luar kata frasa, "induksi elektromagnetik." Apa, sebenarnya, frasa ini bermakna? Membaca persamaan bukan penjelasan yang mencukupi, sama ada. Tanya kepada mereka apa beberapa faktor yang mempengaruhi kekuatan kesan induktif.

Soalan 3

Jika satu gegelung dawai terletak sangat dekat dengan gegelung dawai yang lain, dan arus elektrik dilalui melalui gegelung pertama yang magnitud berubah dari masa ke masa, fenomena apa yang akan berlaku pada gegelung kedua dawai?

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Voltan akan diinduksi di gegelung kedua: induksi bersama .

Nota:

Pastikan pelajar memahami jawapan kepada soalan ini di luar kata frasa, "induksi bersama." Apa, sebenarnya, frasa ini bermakna? Membaca persamaan bukan penjelasan yang mencukupi, sama ada. Tanya kepada mereka apa beberapa faktor yang mempengaruhi kekuatan kesan induktif bersama.

Soalan 4

Tulis persamaan yang menerangkan voltan yang diinduksi dalam gegelung ini, menyelesaikan voltan teraruh (instantaneous) (e) dari segi fluks magnet segera (φ) dan bilangan lilitan wayar dalam gegelung:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

e = N ((dφ) / dt)

Soalan susulan: algebraa memanipulasi persamaan ini untuk menyelesaikan bilangan lilitan (N) yang diberikan semua kuantiti yang lain.

Nota:

Perlu diingat bahawa dalam kes ini, N adalah sama dengan tiga (menghitung giliran dalam gegelung yang digambarkan).

Soalan 5

Terdapat dua belitan dawai yang dibalut bar besi bersama dalam ilustrasi ini, supaya apa-apa fluks magnet yang dihasilkan oleh satu penggulungan sepenuhnya dikongsi oleh penggulungan yang lain:

Tulis dua persamaan yang menggambarkan voltan yang diinduksi pada setiap penggulungan (e p = … dan e s = …), dalam setiap kes yang menyatakan voltan teraruh dari segi fluks magnet segera (φ) dan bilangan lilitan wayar dalam penggulungan (N p dan N s, masing-masing).

Kemudian, gabungkan dua persamaan ini, berdasarkan fakta bahawa fluks magnetik sama untuk setiap penggulungan.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

e p = N p


dt

e s = N s


dt

Kemudian, menggabungkan dua persamaan:

e p


N p

= e s


N s

Nota:

Mendapatkan persamaan terakhir adalah penerapan kebenaran matematik yang kuantiti yang bersamaan dengan perkara yang sama adalah sama dengan satu sama lain (jika a = c dan b = c, maka a = b).

Soalan 6

Terdapat dua belitan dawai yang dibalut bar besi bersama dalam ilustrasi ini, supaya apa-apa fluks magnet yang dihasilkan oleh satu penggulungan sepenuhnya dikongsi oleh penggulungan yang lain:

Tuliskan dua persamaan yang menerangkan voltan teraruh pada setiap penggulungan (e p = … dan e = = …), dalam setiap kes yang menyatakan voltan yang diinduksi dari segi arus merta melalui penggulungan (i p dan i s, masing-masing ) dan induktansi setiap penggulungan (L p dan L s, masing-masing).

Kita tahu bahawa voltan teraruh di kedua-dua belitan berkaitan dengan satu sama lain dengan persamaan ini, jika ada "gandingan" fluks magnet yang sempurna di antara dua belitan:

e p


N p

= e s


N s

Mengetahui ini, tulis dua lagi persamaan yang menerangkan voltan teraruh, kali ini menyatakan voltan teraruh dalam setiap penggulungan dari segi arus seketika dalam penggulungan yang lain . Dalam kata lain,

e p = … i s

e s = … i p

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Persamaan menggambarkan induktansi diri:

e p = L p di p


dt

e s = L s di s


dt

Persamaan yang menggambarkan induktansi dari satu penggulungan kepada yang lain:

e p = L s N p


N s

di s


dt

e s = L p N s


N p

di p


dt

Nota:

Dua persamaan pertama semata-mata semakan. Kedua kedua persamaan memerlukan manipulasi algebra dan penggantian antara persamaan.

Soalan 7

Katakan dua gegelung dawai digulung di sekitar teras besi bersama, gegelung "utama" dengan 100 pusingan dawai dan gegelung "sekunder" dengan 300 pusingan dawai:

Jika gegelung gegelung utama adalah 2H, apakah induktansi gegelung sekunder, dengan anggapan bahawa ia "melihat" litar magnet yang sama seperti gegelung pertama (kebolehtelapan yang sama, kawasan keratan rentas yang sama, sama panjang) "# 7 "> Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

L s = 18 H

e p = 60 volt

e s = 180 volt

Jika hanya separuh garisan fluks ditambah dua gegelung (k = 0.5), maka s s = 90 volt.

Soalan susulan: apa yang anda perhatikan tentang nisbah induktansi primer dan menengah berbanding dengan giliran penggulungan utama dan menengah? Bolehkah anda umumkan ini dalam bentuk persamaan?

Nota:

Kunci kepada soalan ini ialah menentukan nisbah induktans, berdasarkan nisbah lilitan dalam lilitan. Seperti yang dijawab jawapannya, itu adalah kekadaran tidak linear. Kalimat di mana saya menyatakan "kebolehtelapan yang sama, kawasan rentas keratan yang sama, sama panjang" adalah petunjuk kepada pelajar untuk apa persamaan yang mereka perlukan untuk mencari untuk mengenal pasti hubungan antara giliran wayar dan induktansi.

Soalan 8

Induktansi bersama adalah istilah yang diberikan kepada fenomena di mana perubahan dalam arus melalui satu induktor menyebabkan voltan diinduksi dalam yang lain. Apabila dua induktor (L 1 dan L 2 ) secara magnetik "digabungkan, " induktansi bersama (M) mengaitkan tegasan dan arus mereka seperti:

e 1 = M di 2


dt

Voltan yang diinduksi dalam gegelung 1 dengan perubahan gegelung semasa 2

e 2 = M di 1


dt

Voltan yang terhasil dalam gegelung 2 dengan perubahan gegelung semasa 1

Apabila gandingan magnet antara kedua induktor adalah sempurna (k = 1), bagaimanakah M berkaitan dengan L 1 dan L 2 "semua">

e 1 = L 2 N 1


N 2

di 2


dt

e 2 = L 1 N 2


N 1

di 1


dt

L 1


L 2

=  N 1


N 2

  2

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

M = √ {L 1 L 2 }

Soalan cabaran: induktansi bersama yang dinyatakan dalam unit pengukuran yang sama dengan induktansi diri? Mengapa atau mengapa tidak?

Nota:

Penyelesaian kepada soalan ini melibatkan sedikit manipulasi algebra dan penggantian. Sudah tentu, ia juga boleh didapati dalam banyak buku teks elektronik asas, tetapi titik soalan ini adalah untuk pelajar melihat bagaimana ia boleh diperolehi dari persamaan yang mereka sudah tahu.

Soalan 9

Koefisien gandingan magnet antara dua gegelung mempengaruhi jumlah induktansi bersama antara kedua gegelung tersebut. Fakta ini harus jelas, kerana gegelung yang tidak berkongsi fluks magnet (k = 0) tidak boleh mempunyai induktansi bersama di antara mereka.

Tulis persamaan yang menentukan M dari segi L1 dan L2, apabila k adalah kurang daripada 1.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

M = k √ {L 1 L 2 }

Nota:

Tanya pelajar anda bagaimana mereka mendapat jawapan mereka. Sudah tentu persamaan ini boleh didapati dalam banyak buku teks elektronik asas, tetapi titik soalan ini adalah untuk pelajar melihat bagaimana ia boleh diperolehi dari persamaan yang mereka sudah tahu.

Soalan 10

Induktansi bersama boleh wujud walaupun di tempat yang kita lebih suka tidak. Ambil contoh keadaan beban elektrik AC yang "berat" (tinggi semasa), di mana setiap konduktor dihalakan melalui saluran logamnya sendiri. Medan magnet yang berayun di sekeliling setiap konduktor menggerakkan arus dalam saluran logam, menyebabkannya menjadi panas yang tahan panas (Joule's Law, P = I 2 R):

Ia adalah amalan industri standard untuk mengelakkan menjalankan konduktor beban AC yang besar dalam saluran logam yang berasingan. Sebaliknya, konduktor harus dijalankan di saluran yang sama untuk mengelakkan pemanasan induktif:

Terangkan mengapa teknik pendawaian ini menghilangkan pemanasan induktif saluran tersebut.

Sekarang, katakan dua saluran logam kosong menghampiri antara lokasi motor elektrik yang besar dan pusat kawalan motor (MCC) di mana pemutus litar dan peralatan "kontaktor" dihidupkan. Setiap saluran terlalu kecil untuk memegang kedua-dua konduktor motor, tetapi kita tahu kita tidak sepatutnya menjalankan setiap konduktor di salurannya sendiri, supaya saluran tidak panas dari induksi. Apa yang kita lakukan, kemudian "// www.beautycrew.com.au//sub.allaboutcircuits.com/images/quiz/00459x03.png">

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Gunakan blok terminal untuk "membahagi" konduktor dari satu pasangan menjadi dua pasang:

Nota:

Teknik pendawaian ini sangat biasa digunakan dalam industri, di mana pengukur konduktor untuk motor elektrik berkuasa tinggi boleh menjadi agak besar, dan saluran tidak cukup cukup besar.

Soalan 11

Katakan juruteknik memerlukan 167 mH induktans dalam litar, tetapi hanya mempunyai 500 mH dan 250 mH inductors di tangan. Dia memutuskan bahawa dia dapat mencapai kira-kira 167 mH induktansi dengan mudah dengan menghubungkan dua induktor ini selari dengan satu sama lain pada papan litar bercetak:

Walau bagaimanapun, apabila menguji susunan induktor selari ini, juruteknik itu mendapati induktans jumlahnya jauh lebih rendah daripada ramalan 167 mH. Tidak hairan, dia meminta rakan juruteknik bantuan. Juruteknik lain memeriksa papan, dan dengan serta-merta menyarankan bahawa kedua induktor itu terletak semula dengan paksi mereka berserenjang satu sama lain. Juruteknik pertama tidak memahami mengapa lokasi fizikal induktor itu penting. Lagipun, tidak peduli bagaimana dia menemui resistor dan kapasitor sehubungan dengan satu sama lain, selagi wayar sambungan mereka (atau papan jejak) pergi ke tempat yang betul. Bolehkah anda menjelaskan kepada beliau mengapa induktor mungkin sensitif terhadap orientasi fizikal "# 11"> Menerangkan jawapan Sembunyikan jawapan

Pada masa ini, medan magnet masing-masing dari kedua induktor sedang menghubungkan antara satu sama lain dengan cara yang bertentangan!

Soalan susulan: gegelung yang diletakkan dalam hubungan linear antara satu sama lain akan "menghubungkan" secara magnetik dengan cara sama ada "meningkatkan" (Rajah A ) atau "Buck" (Rajah B ) antara satu sama lain. Sekiranya diletakkan berserenjang (90 o ) antara satu sama lain, sambungan magnet tidak wujud dan kedua induktor bertindak sebagai entiti bebas:

Fungsi trigonometri (sinus, kosinus, tangen, cotangent, secant, cosecant) berikut corak yang sama: positif penuh pada 0 o, penuh negatif pada 180 o, dan sifar pada 90 "nota tersembunyi"

Titik berpotensi kekeliruan di sini adalah bahawa sesetengah pelajar mungkin berfikir orientasi yang dibicarakan adalah mutlak: dengan merujuk kepada medan magnet bumi. Walau bagaimanapun, apa yang saya cuba untuk mereka lihat ialah hubungan antara medan magnet dua gegelung, yang merupakan perkara yang sama sekali berbeza. Untuk mendedahkan salah faham ini, tanyakan kepada pelajar anda sama ada kedudukan papan litar bercetak berkenaan dengan arah kompas (utara, selatan, timur, atau barat) akan mempunyai kesan ke atas induktor gabungan kedua induktor ini. Bagi mereka yang tersilap menjawab "ya" kepada soalan ini, mengkaji Undang-undang Faraday induksi elektromagnetik: bahawa voltan teraruh hanya berlaku apabila terdapat perubahan fluks magnet dari masa ke masa, dan medan magnet bumi adalah tetap (untuk semua tujuan praktikal).

Persoalan susulan mendapat pemikiran pelajar dari segi induktansi bersama sebagai fungsi sudut fizikal antara kedua induktor, dan berkaitan dengan corak (dianalisis pada tiga titik) untuk fungsi yang sama. Bentuk pemikiran ini sangat berguna untuk menyelesaikan masalah, kerana keupayaan untuk melihat corak sebagai fungsi pemboleh ubah tertentu (seperti sudut) adalah langkah pertama dalam pemodelan matematik sistem.

Soalan 12

Terangkan induktansi kebocoran, dalam sistem dua atau lebih induktor yang digabungkan (seperti pengubah ). Dalam pengubah, induktansi kebocoran sesuatu yang baik atau perkara yang tidak baik?

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

"Induktansi kebocoran" adalah induktansi yang tidak saling antara induktor berganda. Ia disebabkan oleh fluks magnet yang dihasilkan oleh satu gegelung yang tidak "menghubungkan" dengan giliran gegelung yang lain.

Dalam transformer pengedaran kuasa, induktansi kebocoran tidak diingini. Walau bagaimanapun, terdapat beberapa aplikasi di mana induktansi kebocoran adalah sifat yang diingini. Transformer langkah-langkah yang digunakan untuk kuasa lampu pelepasan gas, sebagai contoh, sengaja dibina untuk mempunyai banyak induktansi kebocoran.

Nota:

Selepas membincangkan sifat induktansi kebocoran (apa yang menyebabkannya dan bagaimana ia muncul dalam litar pengubah), mintalah pelajar anda untuk menjelaskan mengapa kami tidak mahu mempunyai induktansi kebocoran dalam pengubah pengedaran kuasa, dan mengapa kami ingin ia dalam pengubah lampu pelepasan gas.

  • ← Lembaran Kerja Sebelumnya

  • Indeks Lembaran Kerja

  • Lembaran kerja seterusnya →