Notasi saintifik dan Prefix Metrik

- Fix, Sci and Norm: (Jun 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Notasi saintifik dan Prefix Metrik

Matematik Elektronik


soalan 1

Tulis ekspresi eksponen berikut dalam bentuk yang diperluas:

10 1 =

10 2 =

10 3 =

10 4 =

10 -1 =

10 -2 =

10 -3 =

10 -4 =

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

10 1 = 10

10 2 = 100

10 3 = 1000

10 4 = 10000

10 -1 = 1


10

10 -2 = 1


100

10 -3 = 1


1000

10 -4 = 1


10000

Nota:

Saya telah mendapati bahawa ramai pelajar yang memasuki kolej (sekurang-kurangnya mereka yang memasuki kolej teknikal di Amerika Syarikat) mempunyai pemahaman yang sangat terhad mengenai eksponen, terutamanya eksponen negatif . Anda mungkin merasa perlu untuk mengkaji semula konsep ini, menjelaskan apa eksponen negatif dan bagaimana ia ditakrifkan.

Soalan 2

Evaluasi ungkapan aritmetik berikut, menyatakan jawapan dalam bentuk diperluas:

3.6 × 10 2 =

1.53 × 10 -4 =

8.2 × 10 1 =

6 × 10 -3 =

Komen tentang pendaraban kesan dengan kuasa sepuluh mempunyai pada bagaimana nombor ditulis.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

3.6 × 10 2 = 360

1.53 × 10 -4 = 0.000153

8.2 × 10 1 = 82

6 × 10 -3 = 0.006

Kesan yang didarabkan dengan kekuatan sepuluh mempunyai ungkapan bertulis nombor harus jelas: titik perpuluhan akan dipindahkan.

Nota:

Hakikat bahawa pendaraban dengan kuasa sepuluh hanya menggeser titik perpuluhan bukan kebetulan. Sebaliknya, ia adalah akibat logik menggunakan sistem pengiraan asas-10 . Jika kita semua menggunakan binari untuk penghitungan harian kita, kita akan menggunakan "kuasa dua" untuk notasi saintifik!

Soalan 3

Isikan nombor berikut dalam notasi saintifik:

0.00045 =

23, 000, 000 =

700, 000, 000, 000 =

0.00000000000000000001 =

0.000098 =

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

0.00045 = 4.5 × 10 -4

23, 000, 000 = 2.3 × 10 7

700, 000, 000, 000 = 7 × 10 11

0.00000000000000000001 = 1 × 10 -20

0.000098 = 9.8 × 10 -5

Soalan susulan: terangkan mengapa notasi saintifik digunakan dengan kerap oleh saintis dan jurutera.

Nota:

Kemudahan di mana notasi saintifik membolehkan kita untuk menyatakan dan memanipulasi kuantiti yang sangat besar dan kecil mungkin merupakan sebab yang paling penting mengapa ia digunakan oleh saintis dan jurutera.

Murid-murid anda akan senang untuk mengetahui bahawa kalkulator mereka boleh digunakan untuk dengan mudah menukar antara "diperluas" (kadang-kadang dipanggil tetap titik ) dan notasi saintifik.

Soalan 4

Awalan metrik tidak lebih daripada "representasi" untuk beberapa kuasa tertentu sepuluh. Isikan jumlah jisim berikut (dalam unit gram) menggunakan awalan metrik dan bukan notasi saintifik, dan lengkapkan "indeks" awalan metrik yang ditunjukkan di bawah:

8.3 × 10 18 g =

3.91 × 10 15 g =

5.2 × 10 12 g =

9.3 × 10 9 g =

6.7 × 10 6 g =

6.8 × 10 3 g =

4.5 × 10 2 g =

8.11 × 10 1 g =

2.1 × 10 -1 g =

1.9 × 10 -2 g =

9.32 × 10 -3 g =

1.58 × 10 -6 g =

8.80 × 10 -9 g =

6.9 × 10 -12 g =

7.2 × 10 -15 g =

4.1 × 10 -18 g =

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

8.3 × 10 18 g = 8.3 Eg

3.91 × 10 15 g = 3.91 PG

5.2 × 10 12 g = 5.2 Tg

9.3 × 10 9 g = 9.3 Gg

6.7 × 10 6 g = 6.7 Mg

6.8 × 10 3 g = 6.8 kg

4.5 × 10 2 g = 4.5 hg

8.11 × 10 1 g = 8.11 dag

2.1 × 10 -1 g = 2.1 dg

1.9 × 10 -2 g = 1.9 cg

9.32 × 10 -3 g = 9.32 mg

1.58 × 10 -6 g = 1.58 μ g

8.80 × 10 -9 g = 8.80 ng

6.9 × 10 -12 g = 6.9 pg

7.2 × 10 -15 g = 7.2 fg

4.1 × 10 -18 g = 4.1 ag

Nota:

Apabila pelajar menyedari awalan metrik tidak lebih daripada sepanduk untuk sepuluh kuasa tertentu, mereka melihat bahawa notasi saintifik dan metrik adalah benar dan sama. Satu-satunya bahagian yang sukar ini adalah untuk mengingati semua awalan metrik yang berbeza dan sepuluh kuasa masing-masing. Pastikan bahawa sepuluh kuasa yang terdiri daripada tiga (10 3, 10 6, 10 -12, dan sebagainya) lebih umum digunakan daripada kuasa lain (h, da, d, dan c).

Sekiranya ada sesiapa yang bertanya, awalan metrik untuk 10 1 (deka) kadang-kadang dieja deca . Nampaknya tidak ada cara "standard" untuk mengeja nama awalan ini.

Soalan 5

Apakah perbezaan antara tiga nilai jisim berikut (dalam kilogram) "semua">

4 × 10 2 kg

4.5 × 10 2 kg

4.500 × 10 2 kg

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Perbezaan antara angka-angka ini adalah ketepatan : tahap ketidakpastian dalam nilai yang dinyatakan.

Nota:

Adalah penting bagi pelajar untuk memahami bahawa walaupun komputer mungkin melihat ketiga-tiga kuantiti yang sama dengannya, mereka sebenarnya tidak. Manusia tidak menulis sifar tambahan jika mereka tidak perlu, dan sifar ini berkhidmat untuk menunjukkan kepastian tambahan dalam angka itu.

  • ← Lembaran Kerja Sebelumnya

  • Indeks Lembaran Kerja

  • Lembaran kerja seterusnya →