Siri-Kombinasi Litar AC Serasi

My Friend Irma: Irma's Inheritance / Dinner Date / Manhattan Magazine (Jun 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Siri-Kombinasi Litar AC Serasi

Litar Elektrik AC


soalan 1

Jangan hanya duduk di sana! Bina sesuatu !!

Belajar menganalisis litar memerlukan banyak kajian dan amalan. Lazimnya, pelajar mengamalkan dengan bekerja melalui banyak masalah sampel dan menyemak jawapan mereka terhadap yang disediakan oleh buku teks atau pengajar. Walaupun ini bagus, ada cara yang lebih baik.

Anda akan belajar lebih banyak dengan sebenarnya membina dan menganalisis litar sebenar, membiarkan peralatan ujian anda memberikan "jawaban" daripada buku atau orang lain. Untuk latihan pembinaan litar yang berjaya, ikuti langkah berikut:

  1. Berhati-hati mengukur dan merekod semua nilai komponen sebelum pembinaan litar.
  2. Lukis gambarajah skematik untuk litar untuk dianalisis.
  3. Berhati-hati membina litar ini pada papan roti atau medium mudah lain.
  4. Periksa ketepatan pembinaan litar, mengikuti setiap wayar ke setiap titik sambungan, dan mengesahkan unsur-unsur ini satu demi satu pada rajah.
  5. Matematik menganalisis litar, menyelesaikan semua voltan dan nilai semasa.
  6. Berhati-hati mengukur semua voltan dan arus, untuk mengesahkan ketepatan analisis anda.
  7. Sekiranya terdapat sebarang kesilapan besar (lebih daripada beberapa peratus), semak dengan teliti memeriksa pembinaan litar anda terhadap gambarajah, kemudian berhati-hati mengira semula nilai-nilai dan mengukur semula.

Untuk litar AC di mana reaktor induktif dan kapasitif (impedans) adalah unsur penting dalam pengiraan, saya cadangkan induktor dan kapasitor (high-Q) yang berkualiti tinggi dan menggerakkan litar anda dengan voltan frekuensi rendah (kekerapan talian kuasa berfungsi dengan baik) untuk meminimumkan kesan parasit. Sekiranya anda berada dalam belanjawan terhad, saya telah menemui bahawa papan kekunci muzik elektronik yang murah berfungsi sebagai "fungsi penjana" untuk menghasilkan pelbagai isyarat AC frekuensi audio. Pastikan anda memilih "suara" papan kekunci yang meniru gelombang sinus (suara "panflute" biasanya bagus), jika bentuk gelombang sinusoidal adalah andaian penting dalam pengiraan anda.

Seperti biasa, elakkan nilai resistor yang sangat tinggi dan sangat rendah, untuk mengelakkan kesilapan pengukuran yang disebabkan oleh "beban" meter. Saya cadangkan nilai resistor antara 1 kΩ dan 100 kΩ.

Salah satu cara anda boleh menjimatkan masa dan mengurangkan kemungkinan kesilapan adalah dengan memulakan litar yang sangat mudah dan menambahkan secara tambahan komponen untuk meningkatkan kerumitannya selepas setiap analisis, dan bukannya membina litar baru untuk setiap masalah amalan. Satu lagi teknik penjimatan masa adalah untuk menggunakan semula komponen yang sama dalam pelbagai konfigurasi litar yang berbeza. Dengan cara ini, anda tidak perlu mengukur sebarang nilai komponen lebih daripada satu kali.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Biarkan elektron itu sendiri memberi anda jawapan kepada "masalah praktik" anda sendiri!

Nota:

Telah menjadi pengalaman saya bahawa pelajar memerlukan banyak latihan dengan analisis litar untuk menjadi mahir. Untuk tujuan ini, para pengajar biasanya memberikan pelajar mereka dengan banyak masalah amalan untuk bekerja dan memberi jawapan bagi pelajar untuk memeriksa kerja mereka. Walaupun pendekatan ini menjadikan pelajar mahir dalam teori litar, ia gagal mendidik mereka sepenuhnya.

Pelajar tidak hanya memerlukan amalan matematik. Mereka juga memerlukan litar bangunan amalan sebenar dan menggunakan peralatan ujian. Oleh itu, saya cadangkan pendekatan alternatif berikut: pelajar perlu membina "masalah amalan" mereka sendiri dengan komponen sebenar, dan cuba meramal secara matematik pelbagai nilai voltan dan semasa. Dengan cara ini, teori matematik "menjadi hidup, " dan pelajar memperoleh kecekapan praktikal yang tidak mereka dapat semata-mata dengan menyelesaikan persamaan.

Satu lagi sebab untuk mengikuti kaedah amalan ini adalah untuk mengajar pelajar kaedah saintifik : proses menguji hipotesis (dalam kes ini, ramalan matematik) dengan melakukan eksperimen yang sebenar. Pelajar juga akan membangunkan kemahiran penyelesaian masalah yang sebenar kerana mereka kadang-kadang membuat kesalahan pembinaan litar.

Luangkan sedikit masa bersama kelas anda untuk mengkaji semula beberapa "peraturan" untuk membina litar sebelum mereka mula. Bincangkan isu-isu ini dengan pelajar anda dengan cara Socratic yang sama yang anda biasanya akan membincangkan soalan-soalan lembaran kerja, dan bukan sekadar memberitahu mereka apa yang patut dan tidak patut dilakukan. Saya tidak pernah kagum dengan betapa pelajar yang lemah memahami arahan apabila dibentangkan dalam format kuliah tipikal (instruktur monolog)!

Cara terbaik untuk memperkenalkan pelajar kepada analisis matematik bagi litar sebenar ialah dengan terlebih dahulu mereka menentukan nilai komponen (L dan C) dari pengukuran voltan dan arus AC. Litar paling mudah, tentu saja, adalah komponen tunggal yang disambungkan kepada sumber kuasa! Bukan sahaja ini mengajar pelajar bagaimana untuk menyiapkan litar AC dengan betul dan selamat, tetapi ia juga akan mengajar mereka bagaimana untuk mengukur kapasitans dan induktans tanpa peralatan uji khusus.

Nota mengenai komponen reaktif: menggunakan kapasitor dan induktor berkualiti tinggi, dan cuba gunakan frekuensi rendah untuk bekalan kuasa. Transformer kuasa turun ke bawah kecil berfungsi dengan baik untuk induktor (sekurang-kurangnya dua induktor dalam satu pakej!), Selagi voltan yang digunakan untuk penggulungan pengubah adalah kurang daripada voltan pengubah pengubah bagi penggulungan itu (untuk mengelakkan ketepuan teras ).

Nota kepada pengajar yang mungkin mengadu tentang masa "sia-sia" yang diperlukan untuk membolehkan pelajar membina litar sebenar dan bukan hanya menganalisis litar teori secara matematik:

Apakah maksud pelajar mengambil kursus "panel kerja panel panel lalai" anda?

Soalan 2

Hitung faktor arus dan kuasa semasa dalam sistem kuasa AC ini:

Kini, kirakan faktor arus dan kuasa talian untuk litar yang sama selepas penambahan kapasitor selari dengan beban:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Tanpa kapasitor
Saya talian = 48 A
PF = 0.829
Dengan kapasitor
Saya talian = 39.87 A
PF = 0.998

Soalan susulan: adakah penambahan kapasitor menjejaskan jumlah arus melalui beban 5 Ω "nota tersembunyi"> Nota:

Jawapan-jawapan kepada soalan ini mungkin kelihatan sangat pelik kepada pelajar biasa dengan pengiraan litar DC, di mana arus cawangan selari selalu menambah jumlah yang lebih besar . Walau bagaimanapun, dengan bilangan yang kompleks, jumlah itu tidak semestinya lebih besar daripada nilai individu!

Soalan 3

Ia sering digunakan dalam analisis litar AC untuk dapat menukar gabungan rintangan dan reaktan kepada gabungan konduktansi dan keraguan yang bersamaan dengan selari, atau sebaliknya:

Kita tahu bahawa rintangan (R), reaktansi (X), dan impedans (Z), sebagai kuantiti skalar, berkaitan dengan satu sama lain trigonometri dalam litar siri. Kami juga tahu bahawa konduktans (G), susceptans (B), dan kemasukan (Y), sebagai kuantiti skalar, berkaitan dengan satu sama lain trigonometri dalam litar selari:

Sekiranya kedua-dua litar ini bersamaan dengan satu sama lain, mempunyai jumlah impedans yang sama, maka segitiga perwakilan mereka mestilah serupa dengan geometri (sudut yang sama, perkadaran yang sama panjangnya). Dengan perkadaran yang sama, R / Z dalam segitiga litar siri mestilah nisbah yang sama dengan G / Y dalam segitiga litar selari, iaitu R / Z = G / Y.

Membangunkan perkadaran ini, membuktikan persamaan berikut sebagai benar:

R series R parallel = Z total 2

Selepas ini, dapatkan persamaan yang sama yang berkaitan dengan reaksi siri dan selari (X selari dan selari X) dengan jumlah keseluruhan (Z total ).

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Saya akan membiarkan anda memikirkan bagaimana untuk menukar R / Z = G / Y ke R siri R paralel = Z total 2 pada anda sendiri!

Bagi persamaan hubungan reaktan, di sini adalah:

X siri X selari = Z total 2

Nota:

Mampu menukar antara siri dan rangkaian AC selari adalah kemahiran yang berharga untuk menganalisis litar gabungan serangkaian siri yang kompleks, kerana ia bermakna mana-mana litar gabungan siri selari kemudiannya boleh ditukar menjadi siri mudah bersamaan atau selari sederhana, lebih mudah untuk menganalisis.

Sesetengah pelajar mungkin bertanya mengapa segi tiga konduktansi / susceptans adalah "terbalik" berbanding dengan rintangan / rintangan segitiga. Sebabnya ada kaitan dengan pembalikan tanda kuantiti khayalan apabila terbalik: 1 / j = -j. Sudut fasa impedans tulen adalah +90 darjah, manakala sudut fasa kemasukan inductance yang sama (tulen) adalah -90 darjah, disebabkan oleh balasan. Oleh itu, semasa X rintangan rintangan / segitiga rancak menunjuk ke arah, B yang diarahkan oleh segitiga konduktans / suseptan.

Soalan 4

Tentukan rangkaian RC selari setara untuk rangkaian RC siri yang ditunjukkan di sebelah kiri:

Perhatikan bahawa saya telah memberikan nilai untuk reaktansi kapasitor (X C ), yang semestinya akan berlaku hanya untuk frekuensi tertentu. Tentukan apa nilai rintangan (R) dan reaktansi (X C ) dalam rangkaian selari akan menghasilkan jumlah impedans yang sama (Z T ) pada frekuensi isyarat yang sama.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

R = 150 Ω

X C = 200 Ω

Soalan susulan: terangkan bagaimana anda boleh menyemak pengiraan penukaran anda, untuk memastikan kedua-dua rangkaian bersamaan dengan satu sama lain.

Nota:

Masalah ini hanya berlaku untuk bekerja dengan nombor keseluruhan. Percaya atau tidak, saya memilih nombor ini sepenuhnya secara tidak sengaja pada suatu hari, ketika menimbulkan masalah contoh untuk menunjukkan pelajar bagaimana untuk menukar antara rangkaian dan rangkaian setaraf sejajar!

Soalan 5

Tentukan jumlah impedans rangkaian rangkaian selari ini dengan terlebih dahulu menukarnya ke dalam rangkaian setara yang sama ada siri atau semua selari:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Rintangan siri dan reaksi:

Z total = 2.638 kΩ

Nota:

Walaupun terdapat kaedah lain untuk menyelesaikan impedans total dalam litar seperti ini, saya mahu pelajar menjadi selesa dengan siri / setara selari sebagai alat analisis.

Soalan 6

Tentukan perintang bersambung yang setara dan nilai induktor untuk litar siri ini:

Juga, nyatakan jumlah impedans sama ada litar (kerana mereka bersamaan dengan elektrik satu sama lain, mereka harus mempunyai jumlah impedans yang sama) dalam bentuk yang rumit . Maksudnya, tegaskan Z sebagai kuantiti dengan kedua-dua magnitud dan sudut.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

R selari = 2092 Ω

L selari = 1.325 H

Z total = 1772 Ω ∠ 32.14 o

Nota:

Terdapat kaedah yang berbeza untuk menyelesaikan masalah ini. Gunakan masa perbincangan untuk membiarkan pelajar menerangkan tentang bagaimana mereka mendekati masalah itu, menggabungkan idea mereka. Kreativiti mereka mungkin mengejutkan anda!

Soalan 7

Tentukan nilai resistor bersambung dan kapasitif bersamaan bagi litar selari ini:

Juga, nyatakan jumlah impedans sama ada litar (kerana mereka bersamaan dengan elektrik satu sama lain, mereka harus mempunyai jumlah impedans yang sama) dalam bentuk yang rumit . Maksudnya, tegaskan Z sebagai kuantiti dengan kedua-dua magnitud dan sudut.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Siri R = 454.8 Ω

Siri C = 3.3 μF

Z total = 1066 Ω ∠ -64.75 o

Nota:

Terdapat kaedah yang berbeza untuk menyelesaikan masalah ini. Gunakan masa perbincangan untuk membiarkan pelajar menerangkan tentang bagaimana mereka mendekati masalah itu, menggabungkan idea mereka. Kreativiti mereka mungkin mengejutkan anda!

Soalan 8

Ia bukan perkara biasa untuk melihat impedances yang ditunjukkan dalam litar AC sebagai kotak, bukannya sebagai kombinasi R, L, dan / atau C. Ini hanyalah satu cara mudah untuk mewakili apa yang boleh menjadi sub-rangkaian kompleks komponen dalam litar AC yang lebih besar :

Kami tahu bahawa mana-mana impedans yang diberikan mungkin diwakili oleh litar dua-komponen mudah: sama ada perintang dan komponen reaktif yang disambungkan dalam siri, atau perintang dan komponen reaktif yang bersambung selari. Dengan mengandaikan kekerapan litar 250 Hz, tentukan gabungan komponen siri yang bersambung dengan kotak impedans "kotak" ini, dan juga kombinasi komponen yang berkaitan selari akan sama dengan impedans "kotak" ini.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Nota:

Apabila pelajar belajar untuk menukar antara impedans kompleks, rangkaian siri RX bersamaan, dan litar RX selari setara, menjadi mungkin bagi mereka untuk menganalisis kombinasi impedans siri selari yang paling rumit dibayangkan tanpa perlu melakukan aritmetik dengan nombor kompleks (magnitud dan sudut pada setiap langkah). Walau bagaimanapun, ia memerlukan pelajar mempunyai pengetahuan kerja yang baik terhadap rintangan, konduktansi, reaksi, keraguan, impedans, dan kemasukan, dan bagaimana kuantiti ini berkaitan secara matematik antara satu sama lain dalam bentuk skalar.

Soalan 9

Ia bukan perkara biasa untuk melihat impedances yang ditunjukkan dalam litar AC sebagai kotak, bukannya sebagai kombinasi R, L, dan / atau C. Ini hanyalah satu cara mudah untuk mewakili apa yang boleh menjadi sub-rangkaian kompleks komponen dalam litar AC yang lebih besar :

Kami tahu bahawa mana-mana impedans yang diberikan mungkin diwakili oleh litar dua-komponen mudah: sama ada perintang dan komponen reaktif yang disambungkan dalam siri, atau perintang dan komponen reaktif yang bersambung selari. Dengan mengandaikan kekerapan litar 700 Hz, tentukan gabungan gabungan komponen siri yang bersamaan dengan impedans "kotak" ini dan juga gabungan komponen yang berkaitan selari akan sama dengan impedans "kotak" ini.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Nota:

Apabila pelajar belajar untuk menukar antara impedans kompleks, rangkaian siri RX bersamaan, dan litar RX selari setara, menjadi mungkin bagi mereka untuk menganalisis kombinasi impedans siri selari yang paling rumit dibayangkan tanpa perlu melakukan aritmetik dengan nombor kompleks (magnitud dan sudut pada setiap langkah). Walau bagaimanapun, ia memerlukan pelajar mempunyai pengetahuan kerja yang baik terhadap rintangan, konduktansi, reaksi, keraguan, impedans, dan kemasukan, dan bagaimana kuantiti ini berkaitan secara matematik antara satu sama lain dalam bentuk skalar.

Soalan 10

Kirakan jumlah arus melalui impedans ini, dan terangkan jawapan anda dalam kedua-dua bentuk kutub dan segi empat tepat:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

I = 545.45 μA ∠ 21 o

I = 509.23 μA + j195.47 μA

Soalan susulan: yang mana kedua-dua bentuk ini lebih bermakna apabila dibandingkan dengan penunjuk ammeter AC "nota tersembunyi"> Nota:

Adalah penting bagi pelajar anda untuk menyedari bahawa kedua-dua bentuk yang diberikan dalam jawapannya adalah jumlah yang sama, hanya dinyatakan dengan berbeza. Sekiranya ia membantu, lukis gambarajah phasor menunjukkan bagaimana ia bersamaan.

Ini benar-benar tidak lebih daripada latihan dalam aritmetik nombor kompleks. Mahukah pelajar anda mengemukakan kaedah penyelesaian mereka di papan untuk semua, dan bincangkan bagaimana Undang-undang Ohm dan format nombor kompleks (segiempat lawan versus kutub) berkaitan antara satu sama lain dalam soalan ini.

Soalan 11

Tentukan jumlah impedans rangkaian rangkaian selari ini dengan terlebih dahulu menukarnya ke dalam rangkaian setara yang sama ada siri atau semua selari:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Rintangan dan reaksi yang sejajar selari:

Z total = 4.433 kΩ

Nota:

Walaupun terdapat kaedah lain untuk menyelesaikan impedans total dalam litar seperti ini, saya mahu pelajar menjadi selesa dengan siri / setara selari sebagai alat analisis.

Soalan 12

Tentukan voltan yang jatuh antara mata A dan B dalam litar ini:

Petunjuk: menukarkan sub-rangkaian RC selari ke dalam satu siri bersamaan dahulu.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

V AB = 10.491 volt

Nota:

Walaupun terdapat cara lain untuk mengira penurunan voltan ini, adalah baik bagi pelajar untuk mempelajari kaedah bersamaan sub-litar bersiri siri. Sekiranya tidak ada sebab lain, kaedah ini mempunyai faedah yang memerlukan kurang matematik rumit (tiada nombor kompleks diperlukan!).

Mahukah pelajar anda menerangkan prosedur yang mereka gunakan untuk mencari jawapan, supaya semua boleh mendapat manfaat daripada melihat pelbagai kaedah penyelesaian dan pelbagai cara menjelaskannya.

Soalan 13

Tentukan semasa melalui cawangan LR siri dalam litar selari siri ini:

Petunjuk: menukarkan sub-rangkaian LR siri ke dalam kesamaan selari pertama.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Saya LR = 3.290 mA

Nota:

Ya, itu adalah sumber semasa AC yang ditunjukkan dalam skema! Dalam analisis litar, agak biasa untuk mempunyai sumber semasa AC mewakili bahagian yang ideal bagi komponen sebenar. Sebagai contoh transformer semasa (CT) bertindak sangat dekat dengan sumber semasa AC yang ideal. Transistor dalam litar penguat juga bertindak sebagai sumber semasa AC, dan sering direpresentasikan seperti itu demi menganalisis litar penguat.

Walaupun terdapat cara lain untuk mengira penurunan voltan ini, adalah baik bagi pelajar untuk mempelajari kaedah bersamaan sub-litar bersiri siri. Sekiranya tidak ada sebab lain, kaedah ini mempunyai faedah yang memerlukan kurang matematik rumit (tiada nombor kompleks diperlukan!).

Mahukah pelajar anda menerangkan prosedur yang mereka gunakan untuk mencari jawapan, supaya semua boleh mendapat manfaat daripada melihat pelbagai kaedah penyelesaian dan pelbagai cara menjelaskannya.

Soalan 14

Ujian membawa untuk voltmeters DC biasanya hanya dua individu panjang wayar yang menyambungkan meter ke sepasang probe. Untuk instrumen yang sangat sensitif, jenis kabel dua konduktor khas yang dipanggil kabel sepaksi biasanya digunakan bukannya dua wayar individu. Kabel sepaksi - di mana konduktor pusat "terlindung" oleh jalinan luar atau foil yang berfungsi sebagai konduktor lain - mempunyai imuniti yang sangat baik untuk "bunyi bising" yang disebabkan oleh medan elektrik dan magnet:

Walau bagaimanapun, apabila mengukur tegangan AC kekerapan yang tinggi, kapasitans parasit dan induktansi kabel koaksial mungkin menimbulkan masalah. Kita mungkin mewakili ciri-ciri yang diedarkan ini kabel sebagai parameter "tersusun": satu kapasitor dan induktor tunggal memodelkan tingkah laku kabel:

Nilai parasit biasa untuk kabel 10 kaki ialah 260 pF kapasitans dan 650 μH induktans. Voltmeter itu sendiri, tentu saja, tidak tanpa impedans yang wujudnya sendiri. Demi contoh ini, mari kita anggap "input impedans" meter menjadi rintangan mudah 1 MΩ.

Kirakan apa voltan yang akan didaftarkan meter apabila mengukur output sumber AC 20 volt, pada frekuensi ini:

f = 1 Hz; V meter =
f = 1 kHz; V meter =
f = 10 kHz; V meter =
f = 100 kHz; V meter =
f = 1 MHz; V meter =
Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

f = 1 Hz; V meter = 20 V
f = 1 kHz; V meter = 20 V
f = 10 kHz; V meter = 20.01 V
f = 100 kHz; V meter = 21.43 V
f = 1 MHz; V meter = 3.526 V

Soalan susulan: jelaskan mengapa kita melihat "puncak" pada 100 kHz. Bagaimanakah meter mungkin dapat melihat voltan lebih besar daripada voltan sumber (20 V) pada frekuensi "nota yang disembunyikan"> Nota:

Sebagai pelajar anda apa ini menunjukkan tentang penggunaan kabel ujian koaksial untuk voltmeters AC. Adakah ini bermakna kabel ujian koaksial tidak boleh digunakan untuk sebarang aplikasi pengukuran, atau bolehkah kita menggunakannya dengan sedikit atau tidak ada perhatian dalam beberapa aplikasi? Jika ya, aplikasi mana yang ini?

Soalan 15

Jangkauan pengukuran voltan alat DC dengan mudah boleh "dilanjutkan" dengan menyambungkan perintang yang bersaiz sesuai dengan siri dengan salah satu petunjuk pengujiannya:

Dalam contoh yang ditunjukkan di sini, nisbah pendaraban dengan perintang 9 MΩ di tempat ialah 10: 1, yang bermaksud bahawa petunjuk 3.5 volt pada instrumen adalah bersamaan dengan voltan diukur sebenar 35 volt di antara probe.

Walaupun teknik ini berfungsi dengan baik apabila mengukur voltan DC, ia tidak berfungsi dengan baik apabila mengukur voltan AC, kerana kapasitans parasit kabel yang menyambungkan probe ujian ke instrumen ( inductance kabel parasit telah diabaikan dari rajah ini untuk kesederhanaan) :

Untuk melihat kesan kapasitansinya untuk diri sendiri, kirakan voltan pada terminal input instrumen dengan mengambil kapasitans parasit 180 pF dan sumber voltan AC sebanyak 10 volt, untuk frekuensi berikut:

f = 10 Hz; Instrumen V =
f = 1 kHz; Instrumen V =
f = 10 kHz; Instrumen V =
f = 100 kHz; Instrumen V =
f = 1 MHz; Instrumen V =

Kesan melemahkan kapasitans kabel boleh dikompensasikan dengan penambahan kapasitor lain, disambung selari dengan perintang range 9 MΩ. Jika kita cuba untuk mengekalkan nisbah pembahagian voltan 10: 1, kapasitor "pampasan" ini mesti 1/9 nilai kapasitansinya selari dengan input instrumen:

Re-hitung voltan di terminal input instrumen dengan kapasitor pampasan ini di tempat. Anda perlu perhatikan perbezaan dalam voltan instrumen di seluruh julat frekuensi ini!

f = 10 Hz; Instrumen V =
f = 1 kHz; Instrumen V =
f = 10 kHz; Instrumen V =
f = 100 kHz; Instrumen V =
f = 1 MHz; Instrumen V =

Selesaikan jawapan anda dengan menerangkan mengapa kapasitor pampasan dapat "meratakan" tindak balas instrumen dalam julat frekuensi yang luas.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Dengan tiada kapasitor pampasan:

f = 10 Hz; V instrumen = 1.00 V
f = 1 kHz; V instrumen = 0.701 V
f = 10 kHz; V instrumen = 97.8 mV
f = 100 kHz; Instrumen V = 9.82 mV
f = 1 MHz; V instrumen = 0.982 mV

Dengan kapasitor pampasan 20 pF di tempat:

f = 10 Hz; V instrumen = 1.00 V
f = 1 kHz; V instrumen = 1.00 V
f = 10 kHz; V instrumen = 1.00 V
f = 100 kHz; V instrumen = 1.00 V
f = 1 MHz; V instrumen = 1.00 V

Petunjuk: tanpa kapasitor pampasan, litar adalah pembahagi voltan rintangan dengan beban kapasitif. Dengan kapasitor pampasan, litar adalah satu set selari pembahagi voltan bersamaan, dengan berkesan menghapuskan kesan pemuatan.

Persoalan susulan: seperti yang anda lihat, kehadiran kapasitor pampasan bukan pilihan untuk frekuensi tinggi, probe osiloskop 10: 1. Apakah bahaya keselamatan yang mungkin timbul jika kapasitor pampasan probe gagal sedemikian rupa supaya siasatan itu berkelakuan seolah-olah kapasitor tidak ada di sana "nota tersembunyi"> Nota:

Jelaskan kepada murid-murid anda bahawa pemeriksaan oscilloscope "× 10" dibuat seperti ini, dan kapasitor "pampasan" dalam probe ini biasanya dibuat laras untuk membuat persamaan 9: 1 sesuai dengan kapasitansi gabungan parasit kabel dan osiloskop.

Tanyakan kepada pelajar anda apa yang "jalur lebar" yang boleh digunakan daripada penyelidikan oscilloscope rumah yang dibuat × 10 adalah jika ia tidak mempunyai kapasitor pampasan di dalamnya.

Soalan 16

Fon kepala stereo (dua pembesar suara) biasanya menggunakan plag dengan tiga titik hubungan untuk menyambungkan pembesar suara kepada penguat audio. Tiga titik hubungan tersebut ditetapkan sebagai "ujung, " "cincin, " dan "lengan" untuk sebab-sebab yang jelas setelah pemeriksaan, dan oleh itu plag biasanya dirujuk sebagai palam "TRS". Kedua-dua pembesar suara dalam unit fon kepala berkongsi sambungan biasa (di "lengan" kenalan), dengan kenalan "hujung" dan "cincin" yang menyediakan sambungan kepada pembesar suara kiri dan kanan, masing-masing:

Lukiskan gambar yang menunjukkan bagaimana sambungan akan dibuat ke titik hubungan plag untuk membentuk litar ini:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Nota:

Soalan ini mencabar pelajar untuk menentukan apa yang "biasa" bermakna, berhubung dengan sambungan penceramah. Selain itu, ia memerlukan diterjemahkan gambarajah skematik yang bagus dan bersih ke dalam ilustrasi dunia sebenar, yang merupakan tugas yang sukar bagi sesetengah orang (tetapi bernilai masa untuk berlatih!).

Soalan 17

Fon kepala stereo (dua pembesar suara) biasanya menggunakan plag dengan tiga titik hubungan untuk menyambungkan pembesar suara kepada penguat audio. Tiga titik hubungan tersebut ditetapkan sebagai "ujung, " "cincin, " dan "lengan" untuk sebab-sebab yang jelas setelah pemeriksaan, dan oleh itu plag biasanya dirujuk sebagai palam "TRS". Kedua-dua pembesar suara dalam unit fon kepala berkongsi sambungan biasa (di "lengan" kenalan), dengan kenalan "hujung" dan "cincin" yang menyediakan sambungan kepada pembesar suara kiri dan kanan, masing-masing:

Lukiskan gambar yang menunjukkan bagaimana sambungan akan dibuat ke titik hubungan plag untuk membentuk litar ini:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Nota:

Soalan ini mencabar pelajar untuk menentukan apa yang "biasa" bermakna, berhubung dengan sambungan penceramah. Selain itu, ia memerlukan diterjemahkan gambarajah skematik yang bagus dan bersih ke dalam ilustrasi dunia sebenar, yang merupakan tugas yang sukar bagi sesetengah orang (tetapi bernilai masa untuk berlatih!).

Soalan 18

Tukar litar gabungan serentak ini ke dalam litar selari sederhana yang setara (semua komponen yang disambung selari dengan satu sama lain, tanpa apa-apa dalam siri), dan juga mengira impedans keseluruhan litar:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Z total = 963.0 Ω

Soalan cabaran: dari litar bersamaan sederhananya yang ditunjukkan di sini, bolehkah anda menjana litar setaraf yang mudah "siri" nota tersembunyi "> Nota:

Secara asasnya, soalan ini meminta para pelajar untuk menghasilkan litar bersamaan RX selari dari litar RX siri tertentu. Dalam litar khusus ini, terdapat dua cawangan RX yang disambungkan siri, menghasilkan litar selari setara dengan empat cawangan.

Mengira impedans litar sebagai angka skalar melibatkan memudahkan litar sekali lagi menjadi dua komponen: rintangan dan reaktansi.

Soalan 19

Hitung voltan "output" ( V keluar ) untuk litar AC ini, dinyatakan sebagai kuantiti kompleks dalam notasi kutub:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

V keluar = 2.228 V ∠ -26.973 o

Nota:

Bincangkan dengan pelajar anda tentang prosedur yang baik untuk mengira nilai yang tidak diketahui dalam masalah ini, dan juga bagaimana mereka dapat memeriksa kerja mereka.

Pelajar sering mengalami kesukaran merumuskan kaedah penyelesaian: menentukan langkah-langkah yang perlu diambil untuk mendapatkan dari keadaan yang diberikan kepada jawapan terakhir. Walaupun pada mulanya anda membantu (pengajar) untuk menunjukkan kepada mereka, adalah buruk bagi anda untuk menunjukkan kepada mereka terlalu kerap, supaya mereka berhenti berfikir untuk diri mereka sendiri dan hanya mengikuti petunjuk anda. Teknik pengajaran yang saya dapati adalah sangat membantu adalah supaya pelajar datang ke papan (berseorangan atau dalam pasukan) di depan kelas untuk menulis strategi penyelesaian masalah mereka untuk semua yang lain dapat melihat. Mereka tidak perlu melakukan matematik, tetapi menggariskan langkah-langkah yang akan diambil, mengikut perintah yang mereka ambil.

Dengan mempunyai pelajar

, semua orang mendapat peluang untuk melihat pelbagai kaedah penyelesaian, dan anda (pengajar) dapat melihat bagaimana (dan jika!) pelajar anda berfikir. Satu perkara yang sangat baik untuk menekankan dalam pemikiran öpen ini "aktiviti adalah bagaimana untuk memeriksa kerja anda untuk melihat apakah kesilapan telah dibuat.

Soalan 20

Ia bukan perkara biasa untuk melihat impedances yang ditunjukkan dalam litar AC sebagai kotak, bukannya sebagai kombinasi R, L, dan / atau C. Ini hanyalah satu cara mudah untuk mewakili apa yang boleh menjadi sub-rangkaian kompleks komponen dalam litar AC yang lebih besar :

Kami tahu bahawa mana-mana impedans yang diberikan mungkin diwakili oleh litar dua-komponen mudah: sama ada perintang dan komponen reaktif yang disambungkan dalam siri, atau perintang dan komponen reaktif yang bersambung selari. Dengan mengandaikan kekerapan litar 50 Hz, tentukan gabungan komponen bersambung siri yang bersamaan dengan impedans "kotak" ini dan juga kombinasi gabungan komponen selari yang bersamaan dengan impedans "kotak" ini.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Nota:

Apabila pelajar belajar untuk menukar antara impedans kompleks, rangkaian siri RX bersamaan, dan litar RX selari setara, menjadi mungkin bagi mereka untuk menganalisis kombinasi impedans siri selari yang paling rumit dibayangkan tanpa perlu melakukan aritmetik dengan nombor kompleks (magnitud dan sudut pada setiap langkah). Walau bagaimanapun, ia memerlukan pelajar mempunyai pengetahuan kerja yang baik terhadap rintangan, konduktansi, reaksi, keraguan, impedans, dan kemasukan, dan bagaimana kuantiti ini berkaitan secara matematik antara satu sama lain dalam bentuk skalar.

Soalan 21

Ia bukan perkara biasa untuk melihat impedances yang ditunjukkan dalam litar AC sebagai kotak, bukannya sebagai kombinasi R, L, dan / atau C. Ini hanyalah satu cara mudah untuk mewakili apa yang boleh menjadi sub-rangkaian kompleks komponen dalam litar AC yang lebih besar :

Kami tahu bahawa mana-mana impedans yang diberikan mungkin diwakili oleh litar dua-komponen mudah: sama ada perintang dan komponen reaktif yang disambungkan dalam siri, atau perintang dan komponen reaktif yang bersambung selari. Dengan mengandaikan kekerapan litar 2 kHz, tentukan gabungan gabungan komponen siri yang bersamaan dengan impedans "kotak" ini dan juga gabungan komponen yang berkaitan selari akan sama dengan impedans "kotak" ini.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Nota:

Apabila pelajar belajar untuk menukar antara impedans kompleks, rangkaian siri RX bersamaan, dan litar RX selari setara, menjadi mungkin bagi mereka untuk menganalisis kombinasi impedans siri selari yang paling rumit dibayangkan tanpa perlu melakukan aritmetik dengan nombor kompleks (magnitud dan sudut pada setiap langkah). Walau bagaimanapun, ia memerlukan pelajar mempunyai pengetahuan kerja yang baik terhadap rintangan, konduktansi, reaksi, keraguan, impedans, dan kemasukan, dan bagaimana kuantiti ini berkaitan secara matematik antara satu sama lain dalam bentuk skalar.

Soalan 22

Kirakan jumlah impedans rangkaian rangkaian impedans ini, dalam bentuk yang rumit:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Z total = 1.526 kΩ ∠ 9.336 o

Soalan susulan: secara keseluruhan, apakah rangkaian ini berkelakuan lebih seperti kapasitor, induktor, atau perintang "nota tersembunyi"> Nota:

Pelajar perlu mencari pengiraan impedan siri yang hampir sama dengan pengiraan rintangan siri (DC), satu-satunya perbezaan penting ialah penggunaan kompleks dan bukannya nombor skalar.

Soalan 23

Kirakan jumlah impedans rangkaian impedans selari ini, dalam bentuk yang rumit:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Z total = 283.3 Ω ∠ 9.899 o

Soalan susulan: secara keseluruhan, apakah rangkaian ini berkelakuan lebih seperti kapasitor, induktor, atau perintang "nota tersembunyi"> Nota:

Pelajar perlu mencari perhitungan impedans selari yang hampir sama dengan perhitungan rintangan selari (DC), satu-satunya perbezaan signifikan ialah penggunaan kompleks dan bukannya nombor skalar. Ini menjadikan perhitungan impedans selari sukar, tidak kira keraguan mengenainya. Mencapai penyelesaian untuk masalah ini akan melibatkan banyak aritmetik, dengan banyak ruang untuk ralat pengiraan.

Soalan 24

Kirakan jumlah impedans rangkaian impedans siri selari ini, dalam bentuk yang rumit:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Z total = 715.1 Ω ∠ 35.8 o

Soalan susulan: secara keseluruhan, apakah rangkaian ini berkelakuan lebih seperti kapasitor, induktor, atau perintang "nota tersembunyi"> Nota:

Pelajar perlu mencari perhitungan impedans selari yang hampir sama dengan perhitungan rintangan selari (DC), satu-satunya perbezaan signifikan ialah penggunaan kompleks dan bukannya nombor skalar. Ini menjadikan perhitungan impedans selari sukar, tidak kira keraguan mengenainya. Mencapai penyelesaian untuk masalah ini akan melibatkan banyak aritmetik, dengan banyak ruang untuk ralat pengiraan.

Soalan 25

Lengkapkan jadual nilai untuk litar ini, yang mewakili semua kuantiti dalam bentuk nombor kompleks:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Nota:

Pelajar sering mengalami kesukaran merumuskan kaedah penyelesaian: menentukan langkah-langkah yang perlu diambil untuk mendapatkan dari keadaan yang diberikan kepada jawapan terakhir. Walaupun pada mulanya anda membantu (pengajar) untuk menunjukkan kepada mereka, adalah buruk bagi anda untuk menunjukkan kepada mereka terlalu kerap, supaya mereka berhenti berfikir untuk diri mereka sendiri dan hanya mengikuti petunjuk anda. Teknik pengajaran yang saya dapati adalah sangat membantu adalah supaya pelajar datang ke papan (berseorangan atau dalam pasukan) di depan kelas untuk menulis strategi penyelesaian masalah mereka untuk semua yang lain dapat melihat. Mereka tidak perlu melakukan matematik, tetapi menggariskan langkah-langkah yang akan diambil, mengikut perintah yang mereka ambil. Berikut adalah contoh strategi penyelesaian masalah bertulis untuk menganalisis siri litar AC resistif-reaktif:

Langkah 1: Kirakan semua reaktansi (X).

Langkah 2: Lukiskan segitiga impedans (Z; R; X), menyelesaikan Z

Langkah 3: Kirakan litar semasa menggunakan Hukum Ohm: I = V / Z

Langkah 4: Kira voltan siri jatuh menggunakan Undang-undang Ohm: V = IZ

Langkah 5: Periksa kerja dengan melukis segitiga voltan (V total ; V 1 ; V 2 ), menyelesaikan jumlah V

Dengan mempunyai pelajar menggariskan strategi menyelesaikan masalah mereka, semua orang mendapat peluang untuk melihat pelbagai kaedah penyelesaian, dan anda (pengajar) dapat melihat bagaimana (dan jika!) Pelajar anda berfikir. Satu perkara yang sangat baik untuk memberi penekanan dalam aktiviti "pemikiran terbuka" ini ialah cara menyemak kerja anda untuk melihat apakah kesilapan telah dibuat.

Soalan 26

Lengkapkan jadual nilai untuk litar ini, yang mewakili semua kuantiti dalam bentuk nombor kompleks:

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Nota:

Pelajar sering mengalami kesukaran merumuskan kaedah penyelesaian: menentukan langkah-langkah yang perlu diambil untuk mendapatkan dari keadaan yang diberikan kepada jawapan terakhir. Walaupun pada mulanya anda membantu (pengajar) untuk menunjukkan kepada mereka, adalah buruk bagi anda untuk menunjukkan kepada mereka terlalu kerap, supaya mereka berhenti berfikir untuk diri mereka sendiri dan hanya mengikuti petunjuk anda. Teknik pengajaran yang saya dapati adalah sangat membantu adalah supaya pelajar datang ke papan (berseorangan atau dalam pasukan) di depan kelas untuk menulis strategi penyelesaian masalah mereka untuk semua yang lain dapat melihat. Mereka tidak perlu melakukan matematik, tetapi menggariskan langkah-langkah yang akan diambil, mengikut perintah yang mereka ambil. Berikut adalah contoh strategi penyelesaian masalah bertulis untuk menganalisis siri litar AC resistif-reaktif:

Langkah 1: Kirakan semua reaktansi (X).

Langkah 2: Lukiskan segitiga impedans (Z; R; X), menyelesaikan Z

Langkah 3: Kirakan litar semasa menggunakan Hukum Ohm: I = V / Z

Langkah 4: Kira voltan siri jatuh menggunakan Undang-undang Ohm: V = IZ

Langkah 5: Periksa kerja dengan melukis segitiga voltan (V total ; V 1 ; V 2 ), menyelesaikan jumlah V

Dengan mempunyai pelajar menggariskan strategi menyelesaikan masalah mereka, semua orang mendapat peluang untuk melihat pelbagai kaedah penyelesaian, dan anda (pengajar) dapat melihat bagaimana (dan jika!) Pelajar anda berfikir. Satu perkara yang sangat baik untuk memberi penekanan dalam aktiviti "pemikiran terbuka" ini ialah cara menyemak kerja anda untuk melihat apakah kesilapan telah dibuat.

  • ← Lembaran Kerja Sebelumnya

  • Indeks Lembaran Kerja

  • Lembaran kerja seterusnya →