Pekali Rintangan Suhu

5.3 EN: Joint Variation (Jun 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

Pekali Rintangan Suhu

Elektrik Asas


soalan 1

Ia adalah satu fenomena biasa untuk rintangan elektrik suatu bahan untuk berubah dengan perubahan suhu. Terangkan bagaimana anda akan menunjukkan kesan ini secara eksperimen.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Ia adalah satu perkara yang mudah untuk menunjukkan perubahan substansi dalam rintangan dengan suhu. Saya berminat untuk mengetahui bagaimana anda dapat melihat ukuran kuantitatif perubahan ini. Iaitu, bagaimana anda merancang eksperimen supaya "melampirkan nombor" kepada kesan rintangan yang berubah dengan suhu "nota tersembunyi"> Nota:

Soalan ini adalah titik permulaan yang sangat baik untuk eksperimen dalam kelas. Terdapat beberapa cara di mana kesan ini dapat ditunjukkan.

Soalan 2

Seorang pengajar elektronik mahu menunjukkan kepada pelajarnya kesan rintangan elektrik yang berubah dengan suhu. Untuk melakukan ini, dia memilih penghalang karbon kira-kira 3 sentimeter panjang dan diameter 5 milimeter, warna hitam, dengan wayar pada setiap hujung, dan menghubungkannya dengan ohmmeter. Setiap kali dia memegang perintang antara jari-jarinya, ohmmeter dengan serta-merta bertindak dengan menunjukkan rintangan yang sangat berkurangan.

Apakah yang salah dengan eksperimen ini?

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Sekiranya perubahan rintangan itu benar-benar disebabkan oleh perubahan dalam suhu perintang, ia tidak sepatutnya segera .

Nota:

Saya harus mengakui, genesis soalan ini adalah pengalaman dari pendidikan saya sendiri. Ini benar-benar berlaku! Saya masih ingat merenung demonstrasi, bingung bahawa perlawanan akan berubah begitu cepat dan begitu banyak apabila jurulatih memegang perintang. Saya juga teringat pencerobohan ringan yang diarahkan oleh instruktur kepada saya ketika saya cuba menyampaikan kekeliruan saya: "Apa masalahnya? Terlalu rumit untuk anda? "Tolong, jangan sekali-kali merawat pelajar anda seperti ini.

Sesetengah pelajar mungkin percaya eksperimen itu cacat kerana mereka mengharapkan penentangan meningkat dengan kenaikan suhu, dan bukannya jatuh. Ini, bagaimanapun, membuat andaian asas mengenai sifat perubahan rintangan yang disebabkan oleh suhu, yang merupakan perkara yang buruk dalam sains. Biarkan bukti percubaan memberitahu anda bagaimana fenomena ini berfungsi, jangan memberitahu apa yang perlu dilakukan!

Bincangkan dengan pelajar anda apa yang mereka fikir mekanisme sebenar perubahan rintangan adalah dalam eksperimen ini, dan bagaimana mereka boleh mengubah suai eksperimen untuk mengasingkan suhu sebagai satu-satunya pemboleh ubah yang berubah.

Soalan 3

Sekiranya kita memasang pasang elektrik ke dalam kord sambungan yang panjang, dan pasangkan hujung kord yang lain ke dalam bekas kuasa, kita akan melihat tahap penurunan prestasi dari gergaji, berbanding bagaimana ia berfungsi apabila dipasang secara langsung ke dalam bekas yang sama (tanpa kord sambungan).

Tentukan sama ada prestasi gergaji menjadi lebih baik atau lebih buruk apabila suhu ambien bertambah, dan menerangkan jawapan anda.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Prestasi gergaji semakin bertambah apabila kenaikan suhu ambien.

Nota:

Bincangkan sifat masalah, dengan merujuk kepada Undang-undang Ohm. Tanyakan kepada pelajar anda untuk menjelaskan kesan dari segi Undang-undang Ohm, dan keupayaan tali untuk menyampaikan kuasa elektrik ke motor gergaji.

Soalan 4

Rintangan elektrik konduktor pada sebarang suhu boleh dikira dengan persamaan berikut:

R T = R r + R r αT - R r αT r

Di mana,

R T = Rintangan konduktor pada suhu T

R r = Penentangan konduktor pada suhu rujukan T r

α = Pekali suhu rintangan pada suhu rujukan T r

Sederhana persamaan ini dengan cara pemfaktoran.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

R T = R r (1 + α (T - T r ))

Soalan susulan: apabila diplot pada graf dengan suhu (T) sebagai pembolehubah dan rintangan bebas (R T ) sebagai pembolehubah bergantung (iaitu graf dua paksi dengan T pada mendatar dan R pada tegak), adalah menghasilkan plot linier? Mengapa atau mengapa tidak? Bagaimanakah mungkin untuk memberitahu hanya dengan melihat persamaan itu, sebelum sebenarnya merancang pada graf?

Nota:

Hanya latihan dalam algebra di sini!

Soalan 5

Tulis penyelesaian persamaan bagi suhu konduktor (T), kerana rintangan pada suhu itu (R T ), rintangan pada suhu rujukan standard (R r @ T r ), dan pekali suhu rintangan pada rujukan yang sama suhu (α @ T r ).

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

T =
R T


R r

- 1


α

+ T r

Nota:

Pelajar mungkin dapat mencari persamaan ini di dalam sebuah buku teks di suatu tempat, tetapi titik soalan ini benar-benar mempunyai mereka melakukan manipulasi algebra untuk mendapatkan persamaan ini dari yang lain.

Soalan 6

Resistor luka dawai ketepatan sering diperbuat daripada aloi logam khas yang dipanggil manganin . Apakah ia mengenai aloi ini yang menjadikannya lebih baik untuk digunakan dalam pembinaan perintang yang ketat?

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

Nilai α dari manganin aloi hampir tidak sifar.

Nota:

Tanyakan kepada pelajar anda bagaimana perintang dawai yang diperbuat daripada tembaga atau kawat besi mungkin dilakukan, jika tertakluk kepada perubahan suhu.

Nota sampingan sejarah: semasa Perang Dunia II, pasukan bersekutu menggunakan komputer analog yang luas untuk mengarahkan penembakan projektil dan menjatuhkan bom. Tidak seperti komputer digital, yang menjalankan operasi matematik menggunakan isyarat on / off dan dengan itu kebal terhadap kesilapan yang disebabkan oleh sedikit perubahan dalam nilai komponen, komputer analog elektronik mewakili pembolehubah fizikal dalam bentuk voltan berterusan dan arus, dan bergantung kepada ketepatan konstituennya resistor untuk menghasilkan keputusan yang tepat. Saya masih ingat membaca salah satu jurutera perintis dalam bidang itu menggambarkan keuntungan yang besar dalam ketepatan yang disebabkan terutamanya oleh penambahbaikan dalam pembinaan perintang. Tanpa beberapa peningkatan penting dalam ketepatan dan kestabilan perintang, komputer analog era zaman perang akan mengalami ketidaktepatan besar. Dari semua perkara, perintang rendah adalah sekeping pengaruh dari usaha bersekutu perang!

Soalan 7

Panjang dawai tembaga (α = 0.004041 pada 20 o C) mempunyai rintangan 5 ohm pada 20 darjah Celcius. Kirakan rintangannya jika suhu meningkat kepada 50 darjah Celsius.

Sekarang, ambil rintangan yang dikira itu, dan suhu baru itu 50 o C, dan kirakan apa rintangan wayar harus pergi jika ia menyejukkan kembali ke 20 o C. Rawat ini sebagai masalah yang berasingan, bekerja melalui semua pengiraan, dan jangan hanya mengatakan "5 ohm" kerana anda tahu keadaan asal!

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

R 50 o C = 5.606 Ω

Jika anda mendapat jawapan dari R 20 o C = 4.927 Ω untuk pengiraan kedua, anda membuat kesilapan biasa yang tidak selalu diberi amaran dalam buku teks! Cuba matematik sekali lagi. Jika anda mendapat jawapan yang betul dari 5 Ω apabila melakukan pengiraan kedua, cuba tentukan mengapa seseorang boleh menghitung 4.927 Ω mengambil suhu dari 50 o C hingga 20 o C.

Nota:

Satu perkara yang perlu dipelajari oleh para pelajar adalah mereka tidak boleh menggunakan formula suhu rintangan seperti biasanya jika suhu "rujukan" (bermula) tidak sama dengan suhu di mana α ditetapkan pada!

Soalan 8

Kirakan ketahanan masing-masing spesimen ini, memandangkan ketahanannya pada suhu rujukan (R r @ T r ), dan suhu semasa mereka (T):

• Spesimen 1: Tembaga; R r = 200 Ω @ T r = 20 o C; T = 45 o C; R T =
• Spesimen 2: Tembaga; R r = 10 kΩ @ T r = 20 o C; T = 5 o C; R T =
• Spesimen 3: Aluminium; R r = 1, 250 Ω @ T r = 20 o C; T = 100 o C; R T =
• Spesimen 4: Besi; R r = 35.4 Ω @ T r = 20 o C; T = -40 o C; R T =
• Spesimen 5: Nikel; R r = 525 Ω @ T r = 20 o C; T = 70 o C; R T =
• Spesimen 6: Emas; R r = 25 kΩ @ T r = 20 o C; T = 65 o C; R T =
• Spesimen 7: Tungsten; R r = 2.2 kΩ @ T r = 20 o C; T = -10 o C; R T =
• Spesimen 8: Tembaga; R r = 350 Ω @ T r = 10 o C; T = 35 o C; R T =
• Spesimen 9: Tembaga; R r = 1.5 kΩ @ T r = -25 o C; T = -5 o C; R T =
• Spesimen 10: Perak; R r = 3.5 MΩ @ T r = 45 o C; T = 10 o C; R T =
Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

• Spesimen 1: R T = 220.2 Ω
• Spesimen 2: R T = 9.394 kΩ
• Spesimen 3: R T = 1.681 kΩ
• Spesimen 4: R T = 23.35 Ω
• Spesimen 5: R T = 679 Ω
• Spesimen 6: R T = 29.18 kΩ
• Spesimen 7: R T = 1.909 kΩ
• Spesimen 8: R T = 386.8 Ω
• Spesimen 9: R T = 1.648 kΩ
• Spesimen 10: R T = 3.073 MΩ

Nota:

Pelajar mungkin mendapati kesukaran mendapatkan jawapan yang tepat untuk tiga spesimen terakhir (8, 9, dan 10). Kunci untuk melakukan perhitungan dengan betul di atas adalah suhu yang diandaikan di mana angka α diberikan untuk setiap jenis logam. Suhu rujukan ini mungkin tidak sama dengan suhu rujukan yang diberikan dalam soalan!

Berikut ialah nilai-nilai α yang saya gunakan dalam pengiraan saya, semuanya pada suhu rujukan 20 o Celcius:

• Tembaga = 0.004041
• Aluminium = 0.004308
• Besi = 0.005671
• Nikel = 0.005866
• Emas = 0.003715
• Tungsten = 0.004403
• Perak = 0.003819

Sumber pelajar anda mungkin berbeza sedikit dari angka ini.

Soalan 9

Kili aluminium # 10 AWG adalah 500 kaki panjang. Sekiranya suhu ambien adalah 80 o F, apakah rintangan elektrik hujung ke hujungnya? Terangkan semua pengiraan yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah ini.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

0.7899 Ω

Nota:

Penyelesaian masalah ini memerlukan beberapa konsep diintegrasikan: mengira rintangan dawai yang diberikan jenis logam, panjang, dan tolok; menukar antara unit suhu yang berbeza; dan mengira rintangan dalam rintangan akibat suhu.

Soalan 10

Mentol cahaya pijar mempunyai rintangan filamen 5.7 Ω apabila pada suhu bilik (20 o C), tetapi hanya menarik 225 mA apabila dikuasakan oleh sumber DC 12 volt. Memandangkan filamen diperbuat daripada logam tungsten, kirakan suhunya dalam darjah F apabila dikuasai oleh 12 sumber VDC.

Mendedahkan jawapan Sembunyikan jawapan

T = 3, 484 o F

Nota:

Penyelesaian masalah ini memerlukan beberapa konsep yang diintegrasikan: Hukum Ohm, menukar antara unit suhu yang berbeza, dan mengira suhu daripada rintangan rintangan.

  • ← Lembaran Kerja Sebelumnya

  • Indeks Lembaran Kerja

  • Lembaran kerja seterusnya →